Subgroups — C₁₃×#17361 #15703700

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
9	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
11	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#423	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#324	C₂²	1	8	yes	—
30	C₁₃×#323	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	#17361	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#2920	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#1467	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
156	#1466	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	#1465	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
158	#1458	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×#41	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	2	no	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#432	—	2	2	no	—
223	#432	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
224	#431	—	2	2	no	—
225	#431	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	#423	—	2	2	no	—
227	#407	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
229	#324	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
230	#323	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	#41	—	2	16	no	—
322	#41	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₁₃×M₁₆	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#17361	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×C₁₃×M₁₆	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	C₁₃×#407	1	2	yes	—
454	C₄	C₁₃×#407	1	2	yes	—
455	C₄	C₁₃×#410	1	2	yes	—
456	C₄	C₁₃×#413	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₂×C₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₁₃×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1467	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1466	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1465	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
88. #17361	C₁₃	direct (N × H)
116. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
154. #2920	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1467	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1466	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1465	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1458	C₂×C₁₃	semidirect
346. C₂²×C₄	C₁₃×M₁₆	semidirect
383. C₁₃	#17361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₁₃×#2920	2
C₁₃×#1467	2
C₁₃×#1466	2
C₁₃×#1465	2
C₁₃×#1458	2
#17361	13

Subgroups — C13×#17361 #15703700

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#17361 #15703700