Subgroups — C₁₃×#17364 #15703703

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#423	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	#17364	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#2920	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#1466	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
138	#1462	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
139	#1460	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#432	—	2	2	no	—
205	#432	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
206	#431	—	2	2	no	—
207	#431	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
208	#423	—	2	2	no	—
209	#407	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
211	#323	C₂²×C₁₃	1	16	yes	complemented
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
239	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	C₁₃×M₁₆	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₁₃	#17364	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	C₁₃×#100	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	4	16	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×C₁₃×#100	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×C₁₃×M₁₆	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	C₁₃×#407	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×C₁₃×#100	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×C₁₃×#100	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	C₂×C₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×C₁₃×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1466	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1462	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
20. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
75. #17364	C₁₃	direct (N × H)
89. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
136. #2920	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1466	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1462	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1460	C₂×C₁₃	semidirect
205. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
207. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
307. C₂×D₄	C₁₃×M₁₆	semidirect
353. C₁₃	#17364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₁₃×#2920	2
C₁₃×#1466	2
C₁₃×#1462	2
C₁₃×#1460	2
#17364	13

Subgroups — C13×#17364 #15703703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#17364 #15703703