Subgroups — C₂×C₁₃×#1469 #15703713

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1469	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#1469	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#432	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#431	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1469	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
144	C₂×#323	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	4	yes	—
203	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#432	—	2	2	no	—
208	#432	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
209	#431	—	2	2	no	—
210	#431	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#97	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
217	#323	C₂²×C₁₃	1	16	yes	complemented
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
244	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#1469	1	4	yes	direct product factor
299	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₁₃	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₁₃×#131	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	C₁₃×#100	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	C₁₃×#408	1	2	yes	—
422	C₂²	C₁₃×#408	1	2	yes	—
423	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₁₃×#100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₁₃×#131	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	C₂×C₁₃×#100	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	C₁₃×#1469	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×C₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×C₁₃×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1469	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₁₃×#323	C₂	semidirect
20. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
81. C₂×#1469	C₁₃	direct (N × H)
141. C₂×#432	C₂×C₁₃	semidirect
142. C₂×#431	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1469	C₂×C₁₃	direct (N × H)
144. C₂×#323	C₂×C₁₃	semidirect
208. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
210. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
217. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
298. C₂×C₁₃	#1469	direct (N × H)
360. C₁₃	C₂×#1469	direct (N × H)
439. C₂	C₁₃×#1469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₁₃×#1469	2
C₂×C₁₃×#323	2
C₂×#1469	13

Subgroups — C2×C13×#1469 #15703713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1469 #15703713