Subgroups — C₂×C₁₃×#1470 #15703714

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1470	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×#324	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#324	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×#1470	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#125	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#432	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#431	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#1470	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
132	C₂×#324	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#125	—	2	1	no	—
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×#125	—	2	1	no	—
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×#125	—	2	2	no	—
176	C₂×#125	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	C₄×C₁₃	1	4	yes	—
178	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#432	—	2	2	no	—
185	#432	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
186	#431	—	2	2	no	—
187	#431	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×#97	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
194	#324	C₂²×C₁₃	1	16	yes	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	4	no	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	#1470	1	4	yes	direct product factor
268	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₁₃	C₂×#1470	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₁₃×#131	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	C₁₃×#101	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₈	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	C₁₃×#408	1	2	yes	—
364	C₂²	C₁₃×#408	1	2	yes	—
365	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₁₃×#101	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×C₁₃×#131	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₂×C₁₃×#101	1	4	yes	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	C₁₃×#1470	1	4	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×C₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂²×C₁₃×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₁₃×#1470	C₂	direct (N × H)
79. C₂×#1470	C₁₃	direct (N × H)
131. #1470	C₂×C₁₃	direct (N × H)
267. C₂×C₁₃	#1470	direct (N × H)
319. C₁₃	C₂×#1470	direct (N × H)
381. C₂	C₁₃×#1470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₁₃×#1470	2
C₂×C₁₃×#324	2
C₂×#1470	13

Subgroups — C2×C13×#1470 #15703714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1470 #15703714