Subgroups — C₁₃×#18236 #15704575

Order 3328.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#485	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#482	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#428	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#427	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#416	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18236	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	#3537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#3094	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3091	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2624	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1618	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	#1613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#1612	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	#1607	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
248	#1519	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1513	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	#560	—	2	2	no	—
324	#553	—	2	1	no	—
325	#553	—	2	1	no	—
326	D₄²	—	2	2	no	—
327	D₄²	—	2	1	no	—
328	D₄²	—	2	1	no	—
329	#540	—	2	1	no	—
330	#538	—	2	1	no	—
331	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	#535	—	2	1	no	—
333	#534	—	2	1	no	—
334	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
335	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#485	—	2	1	no	—
340	#484	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#483	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#482	—	2	1	no	—
343	#482	—	2	2	no	—
344	#481	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#481	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
346	#480	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#480	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	#428	—	2	1	no	—
349	#427	—	2	1	no	—
350	#418	—	2	1	no	—
351	#416	—	2	1	no	—
352	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#399	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
355	#397	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
356	#394	—	2	2	no	—
357	#390	—	2	1	no	—
358	#389	—	2	1	no	—
359	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
361	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
362	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
363	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
364	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
365	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₄×C₁₃	#458	1	2	yes	—
404	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#127	—	2	1	no	—
417	#126	—	2	2	no	—
418	#126	—	2	2	no	—
419	#125	—	2	1	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	1	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
445	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#120	—	2	2	no	—
447	#120	—	2	2	no	—
448	#120	—	2	2	no	—
449	#120	—	2	1	no	—
450	#120	—	2	2	no	—
451	#120	—	2	2	no	—
452	#120	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	1	no	—
460	#117	—	2	1	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	—	2	1	no	—
463	#117	—	2	1	no	—
464	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	#107	—	2	1	no	—
479	#107	—	2	1	no	—
480	#107	—	2	2	no	—
481	#106	—	2	1	no	—
482	#106	—	2	1	no	—
483	#106	—	2	2	no	—
484	#103	—	2	1	no	—
485	#103	—	2	1	no	—
486	#102	—	2	1	no	—
487	#102	—	2	1	no	—
488	#102	—	2	2	no	—
489	#102	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂×D₄	—	8	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	4	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	4	1	no	—
597	C₄²	—	4	1	no	—
598	C₁₃	#18236	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	8	1	no	—
612	C₂³	—	8	1	no	—
613	C₂³	—	8	2	no	—
614	C₂³	—	8	2	no	—
615	C₂³	—	8	2	no	—
616	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	4	1	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	4	1	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	1	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	8	1	no	—
631	D₄	—	8	2	no	—
632	D₄	—	8	2	no	—
633	D₄	—	8	1	no	—
634	D₄	—	8	2	no	—
635	D₄	—	8	2	no	—
636	D₄	—	8	2	no	—
637	D₄	—	8	2	no	—
638	D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	4	1	no	—
669	C₈	—	4	1	no	—
670	C₈	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	16	2	no	—
693	C₂²	—	16	4	no	—
694	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	—	8	1	no	—
707	C₄	—	8	1	no	—
708	C₄	C₁₃×#458	1	2	yes	—
709	C₂	—	2	1	no	—
710	C₂	—	2	1	no	—
711	C₂	—	4	1	no	—
712	C₂	—	4	1	no	—
713	C₂	—	8	2	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	8	1	no	—
716	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×C₁₃×#458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3094	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3091	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2624	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1618	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1612	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1607	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1519	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1513	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
148. #18236	C₁₃	direct (N × H)
241. #3094	C₂×C₁₃	semidirect
242. #3091	C₂×C₁₃	semidirect
243. #2624	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1618	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1612	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1607	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1519	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1513	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
338. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
340. #484	C₂²×C₁₃	semidirect
341. #483	C₂²×C₁₃	semidirect
344. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
345. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
346. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
347. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
353. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
354. #399	C₂²×C₁₃	semidirect
355. #397	C₂²×C₁₃	semidirect
359. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
360. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
361. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
363. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
364. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
365. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
598. C₁₃	#18236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3537	2
C₁₃×#3094	2
C₁₃×#3091	2
C₁₃×#2624	2
C₁₃×#1618	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1612	2
C₁₃×#1607	2
C₁₃×#1519	2
C₁₃×#1513	2
C₁₃×#1471	2
#18236	13

Subgroups — C13×#18236 #15704575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18236 #15704575