Subgroups — C₁₃×#18239 #15704578

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#543	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#539	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#485	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#482	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#428	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#427	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#416	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#397	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18239	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	#3536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#3094	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3091	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2625	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1616	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
241	#1615	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
242	#1610	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
243	#1609	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
244	#1519	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1513	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1472	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	#562	—	2	2	no	—
311	#554	—	2	1	no	—
312	#548	—	2	1	no	—
313	#547	—	2	1	no	—
314	#546	—	2	1	no	—
315	#546	—	2	2	no	—
316	#543	—	2	1	no	—
317	#542	—	2	1	no	—
318	#539	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	#538	—	2	1	no	—
320	#537	—	2	1	no	—
321	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
322	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#485	—	2	1	no	—
327	#484	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#483	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#482	—	2	1	no	—
330	#482	—	2	2	no	—
331	#481	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	#481	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#480	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
334	#480	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#428	—	2	1	no	—
336	#427	—	2	1	no	—
337	#418	—	2	1	no	—
338	#416	—	2	1	no	—
339	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#400	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
342	#398	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
343	#397	—	2	2	no	—
344	#391	—	2	1	no	—
345	#389	—	2	1	no	—
346	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
349	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
350	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
351	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
352	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₄×C₁₃	#458	1	2	yes	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	#126	—	2	2	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	2	1	no	—
400	#124	—	2	2	no	—
401	#123	—	2	2	no	—
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	2	no	—
404	#123	—	2	1	no	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
430	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#120	—	2	2	no	—
432	#120	—	2	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	#117	—	2	1	no	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	#107	—	2	1	no	—
459	#107	—	2	1	no	—
460	#107	—	2	2	no	—
461	#106	—	2	1	no	—
462	#106	—	2	1	no	—
463	#106	—	2	2	no	—
464	#103	—	2	1	no	—
465	#103	—	2	1	no	—
466	#102	—	2	1	no	—
467	#102	—	2	1	no	—
468	#102	—	2	2	no	—
469	#102	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	4	2	no	—
491	#41	—	8	2	no	—
492	#41	—	8	2	no	—
493	#41	—	8	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	1	no	—
509	C₂×D₄	—	8	1	no	—
510	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	4	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
551	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	1	no	—
573	C₄²	—	4	1	no	—
574	C₄²	—	4	1	no	—
575	C₁₃	#18239	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	8	1	no	—
584	C₂³	—	8	1	no	—
585	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	1	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	8	1	no	—
591	Q₈	—	8	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	1	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	1	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	1	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	8	2	no	—
601	D₄	—	8	1	no	—
602	D₄	—	8	2	no	—
603	D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	8	1	no	—
629	C₂×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	4	1	no	—
637	C₈	—	4	1	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	8	1	no	—
654	C₂²	—	8	1	no	—
655	C₂²	—	16	2	no	—
656	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	1	no	—
670	C₄	—	8	1	no	—
671	C₄	C₁₃×#458	1	2	yes	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	4	1	no	—
675	C₂	—	4	1	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	8	1	no	—
678	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×C₁₃×#458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3536	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3094	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3091	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2625	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1616	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1615	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1610	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1609	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1519	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1513	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1472	C₂	semidirect
29. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
148. #18239	C₁₃	direct (N × H)
237. #3094	C₂×C₁₃	semidirect
238. #3091	C₂×C₁₃	semidirect
239. #2625	C₂×C₁₃	semidirect
240. #1616	C₂×C₁₃	semidirect
241. #1615	C₂×C₁₃	semidirect
242. #1610	C₂×C₁₃	semidirect
243. #1609	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1519	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1513	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1472	C₂×C₁₃	semidirect
327. #484	C₂²×C₁₃	semidirect
328. #483	C₂²×C₁₃	semidirect
332. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
334. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
341. #400	C₂²×C₁₃	semidirect
342. #398	C₂²×C₁₃	semidirect
347. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
351. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
575. C₁₃	#18239	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3536	2
C₁₃×#3094	2
C₁₃×#3091	2
C₁₃×#2625	2
C₁₃×#1616	2
C₁₃×#1615	2
C₁₃×#1610	2
C₁₃×#1609	2
C₁₃×#1519	2
C₁₃×#1513	2
C₁₃×#1472	2
#18239	13

Subgroups — C13×#18239 #15704578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18239 #15704578