Subgroups — C₁₃×#18256 #15704595

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#543	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	—	4	4	no	—
72	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	4	8	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	#18256	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
197	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#3536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3003	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2433	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1600	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
240	#1596	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
241	#1508	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1501	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
319	#562	—	2	2	no	—
320	#554	—	2	1	no	—
321	#548	—	2	1	no	—
322	#547	—	2	1	no	—
323	#546	—	2	2	no	—
324	#546	—	2	1	no	—
325	#543	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
326	#542	—	2	1	no	—
327	#539	—	2	1	no	—
328	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
329	#537	—	2	1	no	—
330	#537	—	2	1	no	—
331	C₂×#127	—	2	1	no	—
332	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#120	—	2	2	no	—
336	#450	—	2	2	no	—
337	#450	—	2	1	no	—
338	#450	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
339	#450	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#447	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#418	—	2	1	no	—
343	C₂×#102	—	2	1	no	—
344	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#392	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
347	#390	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
350	#328	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
351	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
352	#323	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂⁵	—	2	1	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	#127	—	4	4	no	—
414	#126	—	2	2	no	—
415	#125	—	2	2	no	—
416	#124	—	2	1	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	1	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	2	1	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	2	1	no	—
447	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#120	—	2	1	no	—
450	#120	—	2	2	no	—
451	#120	—	4	8	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	2	no	—
471	#102	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
476	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
483	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	1	no	—
490	C₂⁴	—	4	1	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
494	#41	—	4	2	no	—
495	#41	—	8	4	no	—
496	#41	—	8	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	SD₁₆	—	4	8	no	—
546	SD₁₆	—	4	4	no	—
547	D₈	—	4	4	no	—
548	M₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	4	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	4	2	no	—
585	C₁₃	#18256	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	8	2	no	—
602	C₂³	—	8	2	no	—
603	C₂³	—	8	2	no	—
604	C₂³	—	8	16	no	—
605	C₂³	—	8	2	no	—
606	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	4	2	no	—
610	Q₈	—	4	1	no	—
611	Q₈	—	4	2	no	—
612	Q₈	—	8	2	no	—
613	D₄	—	2	4	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	4	4	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	8	1	no	—
625	D₄	—	8	2	no	—
626	D₄	—	8	1	no	—
627	D₄	—	8	2	no	—
628	D₄	—	8	2	no	—
629	D₄	—	8	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	4	2	no	—
657	C₈	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	8	4	no	—
675	C₂²	—	8	4	no	—
676	C₂²	—	8	8	no	—
677	C₂²	—	8	8	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	1	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	1	no	—
691	C₄	—	4	1	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	8	4	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	8	1	no	—
700	C₂	C₁₃×#3010	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3536	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1596	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1508	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1501	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
19. C₁₃×#543	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#538	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
92. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
105. C₁₃×#121	D₄	semidirect
116. C₁₃×#117	D₄	semidirect
120. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
135. #18256	C₁₃	direct (N × H)
235. #3536	C₂×C₁₃	semidirect
236. #3003	C₂×C₁₃	semidirect
237. C₂×#450	C₂×C₁₃	semidirect
238. #2433	C₂×C₁₃	semidirect
239. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
240. #1596	C₂×C₁₃	semidirect
241. #1508	C₂×C₁₃	semidirect
242. #1501	C₂×C₁₃	semidirect
243. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
325. #543	C₂²×C₁₃	semidirect
328. #538	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
351. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
392. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
393. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
433. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
434. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
447. #121	D₄×C₁₃	semidirect
458. #117	D₄×C₁₃	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
585. C₁₃	#18256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3536	2
C₁₃×#3003	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2433	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1596	2
C₁₃×#1508	2
C₁₃×#1501	2
C₁₃×#1471	2
#18256	13

Subgroups — C13×#18256 #15704595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18256 #15704595