Subgroups — C₁₃×#18272 #15704611

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#562	—	2	1	no	—
13	C₁₃×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#478	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#476	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#463	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#442	—	2	2	no	—
41	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
42	C₄×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
148	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	#18272	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
155	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
156	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
200	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
201	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#3558	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3109	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3105	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2540	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1618	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	#1613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
252	#1600	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#1595	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
254	#1509	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1502	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1469	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
330	#562	—	2	1	no	—
331	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
332	#559	—	2	1	no	—
333	#548	—	2	1	no	—
334	#546	—	2	1	no	—
335	#546	—	2	2	no	—
336	D₄²	—	2	1	no	—
337	#542	—	2	1	no	—
338	#538	—	2	2	no	—
339	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
340	#535	—	2	1	no	—
341	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#529	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×#121	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#484	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#481	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#481	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
351	#478	—	2	1	no	—
352	#476	—	2	1	no	—
353	#463	—	2	1	no	—
354	#459	—	2	1	no	—
355	#450	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#447	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#447	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
358	#442	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×D₈	—	2	1	no	—
361	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#431	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#399	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
364	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
365	#390	—	2	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
368	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
369	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
370	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
371	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
372	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#127	—	2	1	no	—
424	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	1	no	—
427	#125	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#124	—	2	1	no	—
429	#124	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	—	2	2	no	—
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	2	1	no	—
434	#124	—	2	1	no	—
435	#124	—	2	1	no	—
436	#124	—	2	1	no	—
437	#124	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#123	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	1	no	—
440	#123	—	2	2	no	—
441	#123	—	2	2	no	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	4	4	no	—
456	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
458	#120	—	2	2	no	—
459	#120	—	2	2	no	—
460	#120	—	2	2	no	—
461	#120	—	2	2	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
476	#117	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	2	1	no	—
489	#106	—	2	1	no	—
490	#106	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
493	#103	—	2	1	no	—
494	#102	—	2	1	no	—
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	1	no	—
497	#102	—	2	1	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#97	—	2	1	no	—
503	C₄×C₈	—	2	1	no	—
504	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3025	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
517	#41	—	8	1	no	—
518	#41	—	8	1	no	—
519	#41	—	8	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	SD₁₆	—	4	2	no	—
563	D₈	—	4	4	no	—
564	D₈	—	4	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	8	1	no	—
605	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₁₃	#18272	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	8	2	no	—
625	C₂³	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	8	2	no	—
627	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	4	1	no	—
629	Q₈	—	4	2	no	—
630	Q₈	—	8	1	no	—
631	Q₈	—	8	1	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	1	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	8	1	no	—
645	D₄	—	8	1	no	—
646	D₄	—	8	2	no	—
647	D₄	—	8	2	no	—
648	D₄	—	8	2	no	—
649	D₄	—	8	2	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	8	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂×C₄	—	8	2	no	—
672	C₂×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	4	2	no	—
681	C₈	—	4	1	no	—
682	C₈	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	1	no	—
700	C₂²	—	8	1	no	—
701	C₂²	—	8	1	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	16	4	no	—
704	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	1	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	8	1	no	—
719	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	8	1	no	—
725	C₂	—	8	2	no	—
726	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₁₃×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3558	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3109	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3105	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2540	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1618	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1509	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1469	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
69. C₁₃×#127	D₄	semidirect
72. C₁₃×#125	D₄	semidirect
82. C₁₃×#124	D₄	semidirect
109. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
119. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
120. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
150. #18272	C₁₃	direct (N × H)
246. #3558	C₂×C₁₃	semidirect
247. #3109	C₂×C₁₃	semidirect
248. #3105	C₂×C₁₃	semidirect
249. #2540	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1618	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
253. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1509	C₂×C₁₃	semidirect
255. #1502	C₂×C₁₃	semidirect
256. #1469	C₂×C₁₃	semidirect
347. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #484	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
355. #450	C₂²×C₁₃	semidirect
357. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
361. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
363. #399	C₂²×C₁₃	semidirect
364. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
366. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
367. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
369. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
370. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
371. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
372. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
422. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
424. #127	D₄×C₁₃	semidirect
427. #125	D₄×C₁₃	semidirect
437. #124	D₄×C₁₃	semidirect
464. C₄×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
474. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
475. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
609. C₁₃	#18272	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3558	2
C₁₃×#3109	2
C₁₃×#3105	2
C₁₃×#2540	2
C₁₃×#1618	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1509	2
C₁₃×#1502	2
C₁₃×#1469	2
#18272	13

Subgroups — C13×#18272 #15704611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18272 #15704611