Subgroups — C₁₃×#18302 #15704641

Order 3328.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#544	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#543	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#492	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#460	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#450	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#328	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
92	#18302	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×SD₁₆	—	8	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#3458	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3208	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#2619	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#1599	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
157	#1596	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
158	#1518	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#1458	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	#544	—	2	2	no	—
208	#544	—	2	2	no	—
209	#544	—	2	1	no	—
210	#544	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#543	—	2	1	no	—
212	#543	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#533	—	2	4	no	—
214	#533	—	2	1	no	—
215	#533	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#492	—	2	2	no	—
221	#486	—	2	2	no	—
222	#460	—	2	4	no	—
223	#450	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
224	#431	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	#394	—	2	1	no	—
226	#394	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	#392	—	2	1	no	—
228	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#328	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
232	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
273	#127	—	2	2	no	—
274	#127	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	4	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
287	#121	—	4	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#102	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	8	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#18302	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	C₁₃×#448	1	2	yes	—
459	C₄	C₁₃×#448	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	C₂×C₁₃×#448	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₁₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3458	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3208	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1599	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1596	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1518	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
65. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
92. #18302	C₁₃	direct (N × H)
116. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
153. #3458	C₂×C₁₃	semidirect
154. #3208	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1599	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1596	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1518	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1458	C₂×C₁₃	semidirect
271. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
272. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
291. C₄×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
348. C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
385. C₁₃	#18302	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3458	2
C₁₃×#3208	2
C₁₃×#2619	2
C₁₃×#1599	2
C₁₃×#1596	2
C₁₃×#1518	2
C₁₃×#1458	2
#18302	13

Subgroups — C13×#18302 #15704641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18302 #15704641