Subgroups — C₁₃×#18308 #15704647

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#500	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#474	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
94	#18308	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#3226	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#2621	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1610	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
163	#1607	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
164	#1517	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
165	#1458	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×#41	—	2	1	no	—
218	#537	—	2	1	no	—
219	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#536	—	2	2	no	—
221	#535	—	2	2	no	—
222	#534	—	2	1	no	—
223	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#532	—	2	1	no	—
225	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#525	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#500	—	2	2	no	—
231	#486	—	2	2	no	—
232	#480	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
233	#474	—	2	4	no	—
234	#431	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
235	#398	—	2	1	no	—
236	#398	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
237	#397	—	2	1	no	—
238	#397	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#327	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
242	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
243	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	#124	—	2	2	no	—
288	#123	—	2	4	no	—
289	#123	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
299	#120	—	2	4	no	—
300	#120	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	#18308	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	2	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	C₁₃×#447	1	2	yes	—
473	C₄	C₁₃×#447	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3226	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2621	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1610	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1607	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1517	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
94. #18308	C₁₃	direct (N × H)
160. #3226	C₂×C₁₃	semidirect
161. #2621	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1610	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1607	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1517	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1458	C₂×C₁₃	semidirect
226. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
232. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
234. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
236. #398	C₂²×C₁₃	semidirect
240. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
241. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
242. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
398. C₁₃	#18308	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₁₃×#3226	2
C₁₃×#2621	2
C₁₃×#1610	2
C₁₃×#1607	2
C₁₃×#1517	2
C₁₃×#1458	2
#18308	13

Subgroups — C13×#18308 #15704647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18308 #15704647