Subgroups — C₁₃×#18309 #15704648

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#498	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#476	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#106	—	2	8	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
93	#18309	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#3227	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#2628	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1616	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
161	#1613	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1517	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1458	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	—	2	1	no	—
215	#537	—	2	1	no	—
216	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#536	—	2	2	no	—
218	#535	—	2	2	no	—
219	#534	—	2	1	no	—
220	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#532	—	2	1	no	—
222	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#525	—	2	4	no	—
225	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#498	—	2	2	no	—
227	#486	—	2	2	no	—
228	#481	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
229	#476	—	2	4	no	—
230	#431	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
231	#400	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
232	#399	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#395	—	2	1	no	—
234	#393	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#380	—	2	1	no	—
238	#327	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
239	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
240	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
295	#120	—	2	4	no	—
296	#120	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#106	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	8	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#18309	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	C₁₃×#450	1	2	yes	—
467	C₄	C₁₃×#450	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3227	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2628	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1616	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1517	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
93. #18309	C₁₃	direct (N × H)
158. #3227	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2628	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1616	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1517	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1458	C₂×C₁₃	semidirect
223. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
230. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
231. #400	C₂²×C₁₃	semidirect
236. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
238. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
239. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
393. C₁₃	#18309	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₁₃×#3227	2
C₁₃×#2628	2
C₁₃×#1616	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1517	2
C₁₃×#1458	2
#18309	13

Subgroups — C13×#18309 #15704648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18309 #15704648