Subgroups — C₁₃×#18346 #15704685

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#482	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#469	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#468	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#449	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#18346	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
194	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	8	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	#3490	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3194	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
232	#2617	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1612	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
234	#1608	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1607	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1600	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
237	#1596	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1595	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1513	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
240	#1462	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
325	#551	—	2	2	no	—
326	#551	—	2	2	no	—
327	#546	—	2	2	no	—
328	#546	—	2	2	no	—
329	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#538	—	2	1	no	—
331	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#525	—	2	1	no	—
334	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#120	—	2	1	no	—
337	C₂×#120	—	2	1	no	—
338	#518	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#483	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
341	#482	—	2	2	no	—
342	#480	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
343	#469	—	2	2	no	—
344	#468	—	2	2	no	—
345	#450	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
346	#449	—	2	2	no	—
347	#447	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
349	#397	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#397	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#394	—	2	1	no	—
352	#394	—	2	1	no	—
353	#392	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#392	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#386	—	2	1	no	—
356	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
358	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
359	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
360	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
361	#323	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#323	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#123	—	2	2	no	—
430	#123	—	2	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
439	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
447	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
448	#120	—	2	2	no	—
449	#120	—	2	2	no	—
450	#120	—	2	2	no	—
451	#120	—	2	2	no	—
452	#120	—	2	2	no	—
453	#120	—	4	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	#107	—	2	2	no	—
482	#106	—	2	2	no	—
483	#103	—	2	2	no	—
484	#102	—	2	2	no	—
485	#102	—	2	2	no	—
486	#102	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
502	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	1	no	—
511	C₂⁴	—	8	1	no	—
512	C₂⁴	—	8	1	no	—
513	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	8	2	no	—
517	#41	—	8	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	1	no	—
537	C₂×D₄	—	8	1	no	—
538	C₂×D₄	—	8	1	no	—
539	C₂×D₄	—	8	1	no	—
540	C₂×D₄	—	8	1	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	SD₁₆	—	8	2	no	—
563	D₈	—	8	2	no	—
564	M₁₆	—	8	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₁₃	#18346	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	8	1	no	—
627	C₂³	—	8	1	no	—
628	C₂³	—	8	4	no	—
629	C₂³	—	8	1	no	—
630	C₂³	—	8	1	no	—
631	C₂³	—	8	4	no	—
632	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	8	1	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	4	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	8	2	no	—
647	D₄	—	8	2	no	—
648	D₄	—	8	1	no	—
649	D₄	—	8	2	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	8	4	no	—
652	D₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄	—	8	1	no	—
677	C₂×C₄	—	8	1	no	—
678	C₂×C₄	—	8	1	no	—
679	C₂×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	8	1	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	8	1	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	4	no	—
712	C₂²	—	8	4	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	16	2	no	—
717	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	1	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	8	1	no	—
728	C₄	—	8	1	no	—
729	C₄	—	8	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	8	1	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	16	1	no	—
738	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3490	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3194	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2617	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1612	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1608	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1607	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1596	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1513	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1462	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
87. C₁₃×#121	D₄	semidirect
103. C₁₃×#117	D₄	semidirect
135. #18346	C₁₃	direct (N × H)
230. #3490	C₂×C₁₃	semidirect
231. #3194	C₂×C₁₃	semidirect
232. #2617	C₂×C₁₃	semidirect
233. #1612	C₂×C₁₃	semidirect
234. #1608	C₂×C₁₃	semidirect
235. #1607	C₂×C₁₃	semidirect
236. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
237. #1596	C₂×C₁₃	semidirect
238. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
239. #1513	C₂×C₁₃	semidirect
240. #1462	C₂×C₁₃	semidirect
335. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
340. #483	C₂²×C₁₃	semidirect
342. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
345. #450	C₂²×C₁₃	semidirect
347. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #397	C₂²×C₁₃	semidirect
354. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
356. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
357. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
358. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
359. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
360. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
363. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
412. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
438. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
446. #121	D₄×C₁₃	semidirect
462. #117	D₄×C₁₃	semidirect
599. C₁₃	#18346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3490	2
C₁₃×#3194	2
C₁₃×#2617	2
C₁₃×#1612	2
C₁₃×#1608	2
C₁₃×#1607	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1596	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1513	2
C₁₃×#1462	2
#18346	13

Subgroups — C13×#18346 #15704685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18346 #15704685