Subgroups — C₁₃×#18350 #15704689

Order 3328.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#481	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#469	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#18350	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	8	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3192	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	#2635	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1616	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	#1613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#1598	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1595	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
192	#1510	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
193	#1465	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
264	#547	—	2	2	no	—
265	#546	—	2	4	no	—
266	D₄²	—	2	2	no	—
267	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	#534	—	2	1	no	—
269	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
270	#532	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#481	—	2	2	no	—
276	#481	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	#469	—	2	4	no	—
278	#447	—	2	2	no	—
279	#447	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
280	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	#400	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#399	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#394	—	2	1	no	—
284	#394	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#392	—	2	1	no	—
286	#392	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#388	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#381	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#327	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
291	#327	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
292	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
343	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#123	—	2	4	no	—
352	#123	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
364	#121	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
365	#120	—	2	4	no	—
366	#120	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#95	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
403	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	4	16	no	—
413	#41	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	16	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	8	1	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	1	no	—
438	C₂×D₄	—	8	1	no	—
439	C₂×D₄	—	8	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	8	4	no	—
459	M₁₆	—	8	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₁₃	#18350	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
507	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	8	2	no	—
520	D₄	—	8	2	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	1	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	16	4	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	8	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	16	1	no	—
596	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3496	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3192	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2635	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1616	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1598	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1510	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1465	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
73. C₁₃×#121	D₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
107. #18350	C₁₃	direct (N × H)
185. #3496	C₂×C₁₃	semidirect
186. #3192	C₂×C₁₃	semidirect
187. #2635	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1616	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1598	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
192. #1510	C₂×C₁₃	semidirect
193. #1465	C₂×C₁₃	semidirect
273. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
279. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
280. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
281. #400	C₂²×C₁₃	semidirect
282. #399	C₂²×C₁₃	semidirect
284. #394	C₂²×C₁₃	semidirect
286. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
289. #381	C₂²×C₁₃	semidirect
290. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
291. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
293. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
342. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
363. #121	D₄×C₁₃	semidirect
373. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
483. C₁₃	#18350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#3192	2
C₁₃×#2635	2
C₁₃×#1616	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1598	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1510	2
C₁₃×#1465	2
#18350	13

Subgroups — C13×#18350 #15704689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18350 #15704689