Subgroups — C₁₃×#18358 #15704697

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#489	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#463	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
81	#18358	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
119	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#3213	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#2631	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1601	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
140	#1595	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
141	#1514	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#1466	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
190	#547	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	4	no	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	#537	—	2	1	no	—
194	#534	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
195	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#496	—	2	2	no	—
200	#489	—	2	2	no	—
201	#463	—	2	4	no	—
202	#448	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
203	#447	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
204	#432	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
205	#397	—	2	1	no	—
206	#393	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	#392	—	2	1	no	—
208	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	#386	—	2	2	no	—
210	#383	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#327	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
212	#323	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
254	#124	—	2	2	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#124	—	2	2	no	—
257	#123	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
265	#120	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
292	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	1	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	8	4	no	—
332	D₈	—	8	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
347	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₁₃	#18358	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	16	8	no	—
412	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₁₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3496	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3213	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2631	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1601	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1514	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1466	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
46. C₁₃×#127	D₄	semidirect
62. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
81. #18358	C₁₃	direct (N × H)
136. #3496	C₂×C₁₃	semidirect
137. #3213	C₂×C₁₃	semidirect
138. #2631	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1601	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1514	C₂×C₁₃	semidirect
142. #1466	C₂×C₁₃	semidirect
196. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
202. #448	C₂²×C₁₃	semidirect
203. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
204. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
206. #393	C₂²×C₁₃	semidirect
208. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
210. #383	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
212. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
252. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
253. #127	D₄×C₁₃	semidirect
269. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
349. C₁₃	#18358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#3213	2
C₁₃×#2631	2
C₁₃×#1601	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1514	2
C₁₃×#1466	2
#18358	13

Subgroups — C13×#18358 #15704697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18358 #15704697