Subgroups — C₁₃×#18391 #15704730

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1597	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#539	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#493	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#492	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#486	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#486	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#328	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#324	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
66	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	#18391	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
143	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#3507	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3208	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3205	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#2548	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1597	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
184	#1503	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1502	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1461	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#559	—	2	1	no	—
236	#557	—	2	1	no	—
237	#556	—	2	1	no	—
238	#556	—	2	2	no	—
239	#554	—	2	1	no	—
240	#552	—	2	2	no	—
241	#539	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
242	#536	—	2	1	no	—
243	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#529	—	2	2	no	—
247	C₂×#124	—	2	1	no	—
248	#520	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#493	—	2	1	no	—
251	#492	—	2	1	no	—
252	#486	—	2	1	no	—
253	#486	—	2	1	no	—
254	#460	—	2	2	no	—
255	#459	—	2	2	no	—
256	#450	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
257	#447	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	#431	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#431	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#394	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	#390	—	2	1	no	—
262	#390	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#328	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
265	#327	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
266	#324	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	2	4	no	—
309	#126	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	2	4	no	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	2	no	—
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	2	1	no	—
316	#124	—	4	4	no	—
317	#123	—	2	4	no	—
318	#123	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	8	4	no	—
400	D₈	—	8	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₁₃	#18391	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	C₁₃×#449	1	2	yes	—
508	C₄	C₁₃×#449	1	2	yes	—
509	C₄	C₁₃×#454	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	16	2	no	—
514	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₁₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3205	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3507	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3208	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2548	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1597	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1503	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1461	C₂	semidirect
109. #18391	C₁₃	direct (N × H)
179. #3507	C₂×C₁₃	semidirect
180. #3208	C₂×C₁₃	semidirect
182. #2548	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1597	C₂×C₁₃	semidirect
184. #1503	C₂×C₁₃	semidirect
185. #1502	C₂×C₁₃	semidirect
186. #1461	C₂×C₁₃	semidirect
436. C₁₃	#18391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3507	2
C₁₃×#3208	2
C₁₃×#3205	2
C₁₃×#2548	2
C₁₃×#1597	2
C₁₃×#1503	2
C₁₃×#1502	2
C₁₃×#1461	2
#18391	13

Subgroups — C13×#18391 #15704730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18391 #15704730