Subgroups — C₁₃×#18395 #15704734

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1613	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
10	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#498	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×#476	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
30	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#106	—	2	8	no	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
75	#18395	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
127	#3227	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
128	#2542	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1613	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
130	#1502	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
131	#1460	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
145	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	2	no	—
176	#546	—	2	4	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	1	no	—
179	#534	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
180	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#498	—	2	2	no	—
186	#486	—	2	2	no	—
187	#481	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
188	#476	—	2	4	no	—
189	#431	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#399	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
191	#390	—	2	1	no	—
192	#384	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#327	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
195	#323	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
218	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
219	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
231	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
232	#124	—	2	2	no	—
233	#123	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	2	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#121	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
242	#120	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#106	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₁₃	#18395	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	4	no	—
330	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	8	2	no	—
334	Q₈	—	8	2	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	16	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	16	8	no	—
375	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	C₁₃×#450	1	4	yes	—
385	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	—	4	4	no	—
389	C₂	—	8	4	no	—
390	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3227	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2542	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
75. #18395	C₁₃	direct (N × H)
127. #3227	C₂×C₁₃	semidirect
128. #2542	C₂×C₁₃	semidirect
129. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
130. #1502	C₂×C₁₃	semidirect
131. #1460	C₂×C₁₃	semidirect
181. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
187. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
189. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
190. #399	C₂²×C₁₃	semidirect
193. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
194. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
195. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
321. C₁₃	#18395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#3227	2
C₁₃×#2542	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1502	2
C₁₃×#1460	2
#18395	13

Subgroups — C13×#18395 #15704734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18395 #15704734