Subgroups — C₁₃×#18413 #15704752

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#538	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#500	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#498	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#487	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#486	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#484	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#481	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#477	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#476	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#328	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	#18413	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#3506	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#3230	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#3227	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2542	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1618	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
181	#1503	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1502	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1460	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#559	—	2	2	no	—
232	#556	—	2	1	no	—
233	#555	—	2	1	no	—
234	#553	—	2	2	no	—
235	#550	—	2	1	no	—
236	#547	—	2	1	no	—
237	#538	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
238	#535	—	2	1	no	—
239	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#525	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	#520	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#500	—	2	1	no	—
247	#498	—	2	1	no	—
248	#487	—	2	1	no	—
249	#486	—	2	1	no	—
250	#484	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	#481	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#431	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#431	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#399	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#384	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#328	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	#327	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
262	#323	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	2	2	no	—
301	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#126	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	1	no	—
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	—	2	4	no	—
306	#124	—	2	1	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
319	#120	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	2	4	no	—
346	#106	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	8	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	#18413	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	8	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	8	4	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	C₁₃×#452	1	2	yes	—
500	C₄	C₁₃×#452	1	2	yes	—
501	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3230	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3227	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2542	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1618	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1503	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
109. #18413	C₁₃	direct (N × H)
177. #3230	C₂×C₁₃	semidirect
178. #3227	C₂×C₁₃	semidirect
179. #2542	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1618	C₂×C₁₃	semidirect
181. #1503	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1502	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1460	C₂×C₁₃	semidirect
429. C₁₃	#18413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3506	2
C₁₃×#3230	2
C₁₃×#3227	2
C₁₃×#2542	2
C₁₃×#1618	2
C₁₃×#1503	2
C₁₃×#1502	2
C₁₃×#1460	2
#18413	13

Subgroups — C13×#18413 #15704752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18413 #15704752