Subgroups — C₁₃×#18418 #15704757

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#469	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#465	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#449	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	#18418	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×SD₁₆	—	8	1	no	—
210	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
211	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	8	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	#3537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3192	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3188	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2656	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1618	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
255	#1613	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
256	#1600	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
257	#1595	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
258	#1504	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#327	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
341	#560	—	2	2	no	—
342	#553	—	2	1	no	—
343	#553	—	2	1	no	—
344	D₄²	—	2	2	no	—
345	D₄²	—	2	1	no	—
346	D₄²	—	2	1	no	—
347	#540	—	2	1	no	—
348	#538	—	2	1	no	—
349	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
350	#535	—	2	1	no	—
351	#534	—	2	1	no	—
352	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
353	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#121	—	2	2	no	—
355	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#484	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#482	—	2	1	no	—
360	#481	—	2	1	no	—
361	#481	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#481	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
363	#469	—	2	2	no	—
364	#466	—	2	1	no	—
365	#465	—	2	1	no	—
366	#450	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#449	—	2	1	no	—
368	#447	—	2	1	no	—
369	#447	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#447	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
371	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#399	—	2	1	no	—
374	#399	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
375	#392	—	2	1	no	—
376	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
377	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
379	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
380	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
381	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
382	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
383	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
426	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	2	1	no	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#126	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	1	no	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#123	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	1	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	#123	—	2	2	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	1	no	—
459	#121	—	2	1	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	1	no	—
465	#121	—	2	1	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	1	no	—
472	#121	—	2	1	no	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	2	1	no	—
475	#121	—	4	8	no	—
476	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
477	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
479	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#120	—	2	2	no	—
481	#120	—	2	2	no	—
482	#120	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	1	no	—
484	#120	—	2	2	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
504	#107	—	2	1	no	—
505	#106	—	2	1	no	—
506	#106	—	2	2	no	—
507	#103	—	2	1	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	1	no	—
510	#102	—	2	1	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
528	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	#41	—	8	1	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	8	1	no	—
561	C₂×D₄	—	8	1	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	1	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	—	8	1	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
590	SD₁₆	—	8	1	no	—
591	D₈	—	8	1	no	—
592	D₈	—	8	2	no	—
593	M₁₆	—	8	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	8	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₁₃	#18418	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	8	1	no	—
650	C₂³	—	8	1	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	8	2	no	—
654	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	8	1	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	8	1	no	—
675	D₄	—	8	2	no	—
676	D₄	—	8	2	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	8	8	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	8	1	no	—
702	C₂×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	4	1	no	—
710	C₈	—	4	1	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	16	2	no	—
738	C₂²	—	16	4	no	—
739	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	1	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	—	8	1	no	—
761	C₂	—	16	1	no	—
762	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3537	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3192	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3188	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2656	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1618	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1613	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1504	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#327	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
28. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
105. C₁₃×#121	D₄	semidirect
106. C₁₃×#121	D₄	semidirect
123. C₁₃×#117	D₄	semidirect
126. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
149. #18418	C₁₃	direct (N × H)
250. #3537	C₂×C₁₃	semidirect
251. #3192	C₂×C₁₃	semidirect
252. #3188	C₂×C₁₃	semidirect
253. #2656	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1618	C₂×C₁₃	semidirect
255. #1613	C₂×C₁₃	semidirect
256. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
257. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
258. #1504	C₂×C₁₃	semidirect
259. C₂×#327	C₂×C₁₃	semidirect
260. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
357. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
358. #484	C₂²×C₁₃	semidirect
361. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #481	C₂²×C₁₃	semidirect
366. #450	C₂²×C₁₃	semidirect
369. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
370. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
371. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
374. #399	C₂²×C₁₃	semidirect
376. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
377. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
378. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
379. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
380. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
381. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
382. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
383. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
426. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
435. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
455. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
476. #121	D₄×C₁₃	semidirect
477. #121	D₄×C₁₃	semidirect
494. #117	D₄×C₁₃	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
631. C₁₃	#18418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3537	2
C₁₃×#3192	2
C₁₃×#3188	2
C₁₃×#2656	2
C₁₃×#1618	2
C₁₃×#1613	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1504	2
C₂×C₁₃×#327	2
C₁₃×#1471	2
#18418	13

Subgroups — C13×#18418 #15704757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18418 #15704757