Subgroups — C₁₃×#18419 #15704758

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#485	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#484	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#468	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#467	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#465	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#452	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18419	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×Q₁₆	—	8	1	no	—
203	C₁₃×SD₁₆	—	8	1	no	—
204	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	8	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	#3537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#3193	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3190	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2639	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1612	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	#1607	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	#1606	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	#1601	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
252	#1504	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#327	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
330	#560	—	2	2	no	—
331	#553	—	2	1	no	—
332	#553	—	2	1	no	—
333	D₄²	—	2	2	no	—
334	D₄²	—	2	1	no	—
335	D₄²	—	2	1	no	—
336	#540	—	2	1	no	—
337	#538	—	2	1	no	—
338	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
339	#535	—	2	1	no	—
340	#534	—	2	1	no	—
341	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#485	—	2	1	no	—
347	#484	—	2	1	no	—
348	#483	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#480	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#480	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
351	#468	—	2	2	no	—
352	#467	—	2	1	no	—
353	#465	—	2	1	no	—
354	#452	—	2	1	no	—
355	#451	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#450	—	2	1	no	—
357	#448	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#448	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
359	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#400	—	2	1	no	—
362	#397	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
363	#394	—	2	1	no	—
364	#393	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
365	#386	—	2	2	no	—
366	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
368	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
369	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
370	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
371	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
372	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
411	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	2	1	no	—
429	#126	—	2	2	no	—
430	#126	—	2	2	no	—
431	#125	—	2	1	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	2	1	no	—
435	#123	—	2	2	no	—
436	#123	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	2	1	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
461	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	2	2	no	—
464	#120	—	2	2	no	—
465	#120	—	2	1	no	—
466	#120	—	2	2	no	—
467	#120	—	2	2	no	—
468	#120	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	#117	—	2	1	no	—
476	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
486	#107	—	2	1	no	—
487	#107	—	2	2	no	—
488	#106	—	2	1	no	—
489	#103	—	2	1	no	—
490	#103	—	2	1	no	—
491	#103	—	2	2	no	—
492	#103	—	2	1	no	—
493	#102	—	2	2	no	—
494	#102	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
518	#41	—	8	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
522	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	1	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	1	no	—
542	C₂×D₄	—	8	1	no	—
543	C₂×D₄	—	8	1	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₁₆	—	8	1	no	—
568	SD₁₆	—	8	1	no	—
569	SD₁₆	—	8	2	no	—
570	M₁₆	—	8	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	8	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₁₃	#18419	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	8	1	no	—
623	C₂³	—	8	1	no	—
624	C₂³	—	8	2	no	—
625	C₂³	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	8	2	no	—
627	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	1	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	1	no	—
633	Q₈	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	1	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	8	1	no	—
645	D₄	—	8	2	no	—
646	D₄	—	8	2	no	—
647	D₄	—	8	1	no	—
648	D₄	—	8	2	no	—
649	D₄	—	8	2	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	8	2	no	—
652	D₄	—	8	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	8	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	1	no	—
683	C₈	—	4	1	no	—
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	16	2	no	—
706	C₂²	—	16	4	no	—
707	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	1	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	8	2	no	—
721	C₄	—	8	1	no	—
722	C₄	—	8	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	2	1	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	1	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	8	1	no	—
730	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3193	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3190	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2639	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1612	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1607	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1606	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1601	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1504	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#327	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
148. #18419	C₁₃	direct (N × H)
245. #3193	C₂×C₁₃	semidirect
246. #3190	C₂×C₁₃	semidirect
247. #2639	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1612	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1607	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1606	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1601	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1504	C₂×C₁₃	semidirect
253. C₂×#327	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
343. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #483	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
355. #451	C₂²×C₁₃	semidirect
357. #448	C₂²×C₁₃	semidirect
358. #448	C₂²×C₁₃	semidirect
359. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
360. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #397	C₂²×C₁₃	semidirect
364. #393	C₂²×C₁₃	semidirect
366. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
367. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
368. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
369. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
370. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
371. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
372. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
609. C₁₃	#18419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3537	2
C₁₃×#3193	2
C₁₃×#3190	2
C₁₃×#2639	2
C₁₃×#1612	2
C₁₃×#1607	2
C₁₃×#1606	2
C₁₃×#1601	2
C₁₃×#1504	2
C₂×C₁₃×#327	2
C₁₃×#1471	2
#18419	13

Subgroups — C13×#18419 #15704758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18419 #15704758