Subgroups — C₁₃×#18422 #15704761

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#544	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#541	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#539	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#480	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#468	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#465	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#449	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18422	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×SD₁₆	—	8	1	no	—
190	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
191	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	8	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	#3538	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3193	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3188	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#2639	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1617	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
244	#1615	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	#1599	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#1597	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	#1504	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#328	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1472	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
312	#563	—	2	2	no	—
313	#552	—	2	1	no	—
314	#552	—	2	1	no	—
315	#551	—	2	2	no	—
316	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	#544	—	2	1	no	—
319	#544	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
320	#541	—	2	1	no	—
321	#539	—	2	1	no	—
322	#539	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
323	#536	—	2	1	no	—
324	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#484	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	#484	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#482	—	2	1	no	—
331	#481	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#480	—	2	1	no	—
333	#468	—	2	2	no	—
334	#466	—	2	1	no	—
335	#465	—	2	1	no	—
336	#450	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
337	#450	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#449	—	2	1	no	—
339	#448	—	2	1	no	—
340	#447	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#400	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	#397	—	2	1	no	—
345	#394	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
346	#393	—	2	1	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
350	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
351	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
352	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
353	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
354	#324	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×D₈	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	#126	—	2	2	no	—
407	#126	—	2	2	no	—
408	#126	—	2	2	no	—
409	#126	—	2	2	no	—
410	#125	—	2	1	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	2	no	—
413	#125	—	2	2	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#123	—	2	2	no	—
417	#123	—	2	2	no	—
418	#123	—	2	2	no	—
419	#123	—	2	1	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#120	—	2	1	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
464	#107	—	2	1	no	—
465	#107	—	2	2	no	—
466	#106	—	2	1	no	—
467	#103	—	2	2	no	—
468	#103	—	2	1	no	—
469	#102	—	2	1	no	—
470	#102	—	2	1	no	—
471	#102	—	2	1	no	—
472	#102	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#95	—	2	1	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
488	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	8	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
501	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
531	SD₁₆	—	8	1	no	—
532	SD₁₆	—	8	2	no	—
533	D₈	—	8	1	no	—
534	M₁₆	—	8	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	8	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₁₃	#18422	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	8	1	no	—
600	Q₈	—	8	2	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	1	no	—
607	D₄	—	4	1	no	—
608	D₄	—	8	1	no	—
609	D₄	—	8	2	no	—
610	D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	4	1	no	—
642	C₈	—	4	1	no	—
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	8	2	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	1	no	—
659	C₂²	—	8	1	no	—
660	C₂²	—	8	1	no	—
661	C₂²	C₁₃×#454	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	1	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	8	2	no	—
677	C₄	—	8	1	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	2	no	—
681	C₂	—	4	1	no	—
682	C₂	—	8	1	no	—
683	C₂	—	16	1	no	—
684	C₂	C₁₃×#3013	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3188	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3538	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3193	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2639	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1617	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1615	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1599	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1597	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1504	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#328	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1472	C₂	semidirect
148. #18422	C₁₃	direct (N × H)
239. #3538	C₂×C₁₃	semidirect
240. #3193	C₂×C₁₃	semidirect
242. #2639	C₂×C₁₃	semidirect
243. #1617	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1615	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1599	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1597	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1504	C₂×C₁₃	semidirect
248. C₂×#328	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1472	C₂×C₁₃	semidirect
581. C₁₃	#18422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3538	2
C₁₃×#3193	2
C₁₃×#3188	2
C₁₃×#2639	2
C₁₃×#1617	2
C₁₃×#1615	2
C₁₃×#1599	2
C₁₃×#1597	2
C₁₃×#1504	2
C₂×C₁₃×#328	2
C₁₃×#1472	2
#18422	13

Subgroups — C13×#18422 #15704761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18422 #15704761