Subgroups — C₁₃×#18450 #15704789

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#480	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#469	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#468	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#466	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#449	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18450	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×SD₁₆	—	8	1	no	—
205	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
206	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	8	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	#3537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3194	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3186	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2815	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1612	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	#1607	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	#1600	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
252	#1595	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#1516	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1510	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
294	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
333	#560	—	2	2	no	—
334	#553	—	2	1	no	—
335	#553	—	2	1	no	—
336	D₄²	—	2	2	no	—
337	D₄²	—	2	1	no	—
338	D₄²	—	2	1	no	—
339	#540	—	2	1	no	—
340	#538	—	2	1	no	—
341	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#535	—	2	1	no	—
343	#534	—	2	1	no	—
344	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#483	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#482	—	2	1	no	—
351	#480	—	2	1	no	—
352	#480	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#480	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
354	#469	—	2	1	no	—
355	#468	—	2	1	no	—
356	#466	—	2	2	no	—
357	#450	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#449	—	2	1	no	—
359	#447	—	2	1	no	—
360	#447	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#447	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
362	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#397	—	2	1	no	—
365	#397	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
366	#392	—	2	1	no	—
367	#392	—	2	2	no	—
368	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
369	#381	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
371	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
372	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
373	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
374	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
375	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
416	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	1	no	—
435	#126	—	2	2	no	—
436	#126	—	2	2	no	—
437	#125	—	2	1	no	—
438	#124	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	2	no	—
440	#123	—	2	1	no	—
441	#123	—	2	2	no	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	#123	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	2	1	no	—
458	#121	—	2	1	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	1	no	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	—	2	1	no	—
463	#121	—	2	1	no	—
464	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
465	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#121	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
467	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#120	—	2	2	no	—
469	#120	—	2	2	no	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	2	1	no	—
472	#120	—	2	2	no	—
473	#120	—	2	2	no	—
474	#120	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	1	no	—
479	C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
492	#107	—	2	2	no	—
493	#107	—	2	1	no	—
494	#106	—	2	1	no	—
495	#103	—	2	1	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	—	2	1	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	#102	—	2	1	no	—
500	#102	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
516	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
523	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	8	1	no	—
525	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	8	1	no	—
546	C₂×D₄	—	8	1	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	1	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	SD₁₆	—	8	1	no	—
575	D₈	—	8	2	no	—
576	D₈	—	8	1	no	—
577	M₁₆	—	8	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	8	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₁₃	#18450	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	8	1	no	—
633	C₂³	—	8	1	no	—
634	C₂³	—	8	2	no	—
635	C₂³	—	8	2	no	—
636	C₂³	—	8	2	no	—
637	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	4	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	8	1	no	—
654	D₄	—	8	2	no	—
655	D₄	—	8	2	no	—
656	D₄	—	8	1	no	—
657	D₄	—	8	2	no	—
658	D₄	—	8	2	no	—
659	D₄	—	8	2	no	—
660	D₄	—	8	2	no	—
661	D₄	—	8	2	no	—
662	D₄	—	8	2	no	—
663	D₄	—	8	2	no	—
664	D₄	—	8	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	8	1	no	—
684	C₂×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	4	2	no	—
691	C₈	—	4	1	no	—
692	C₈	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	2	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	8	1	no	—
717	C₂²	—	8	1	no	—
718	C₂²	—	16	2	no	—
719	C₂²	—	16	4	no	—
720	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	1	no	—
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	8	2	no	—
738	C₂	—	8	1	no	—
739	C₂	—	16	1	no	—
740	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3537	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3194	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3186	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2815	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1612	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1607	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1595	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1516	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1510	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#328	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
83. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
103. C₁₃×#121	D₄	semidirect
104. C₁₃×#121	D₄	semidirect
121. C₁₃×#117	D₄	semidirect
123. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
148. #18450	C₁₃	direct (N × H)
245. #3537	C₂×C₁₃	semidirect
246. #3194	C₂×C₁₃	semidirect
247. #3186	C₂×C₁₃	semidirect
248. #2815	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1612	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1607	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1595	C₂×C₁₃	semidirect
253. #1516	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1510	C₂×C₁₃	semidirect
255. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
348. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #483	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
353. #480	C₂²×C₁₃	semidirect
357. #450	C₂²×C₁₃	semidirect
360. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
361. #447	C₂²×C₁₃	semidirect
362. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
365. #397	C₂²×C₁₃	semidirect
368. #392	C₂²×C₁₃	semidirect
369. #381	C₂²×C₁₃	semidirect
370. #328	C₂²×C₁₃	semidirect
371. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
372. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
373. #327	C₂²×C₁₃	semidirect
374. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
375. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
416. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
425. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
444. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
464. #121	D₄×C₁₃	semidirect
465. #121	D₄×C₁₃	semidirect
482. #117	D₄×C₁₃	semidirect
484. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
615. C₁₃	#18450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3537	2
C₁₃×#3194	2
C₁₃×#3186	2
C₁₃×#2815	2
C₁₃×#1612	2
C₁₃×#1607	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1595	2
C₁₃×#1516	2
C₁₃×#1510	2
C₁₃×#1471	2
#18450	13

Subgroups — C13×#18450 #15704789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18450 #15704789