Subgroups — C₁₃×#18452 #15704791

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#543	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#469	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#468	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#465	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#449	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#18452	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
198	C₁₃×SD₁₆	—	8	1	no	—
199	C₁₃×D₈	—	8	1	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	8	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	#3536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3194	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3187	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2815	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1612	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	#1608	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
248	#1600	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	#1596	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	#1516	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1511	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1471	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	#562	—	2	2	no	—
322	#554	—	2	1	no	—
323	#548	—	2	1	no	—
324	#547	—	2	1	no	—
325	#546	—	2	2	no	—
326	#546	—	2	1	no	—
327	#543	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	#542	—	2	1	no	—
329	#539	—	2	1	no	—
330	#538	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
331	#537	—	2	1	no	—
332	#537	—	2	1	no	—
333	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#483	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#483	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
339	#482	—	2	1	no	—
340	#481	—	2	1	no	—
341	#480	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#469	—	2	1	no	—
343	#468	—	2	1	no	—
344	#465	—	2	2	no	—
345	#450	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#450	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
347	#449	—	2	1	no	—
348	#448	—	2	1	no	—
349	#447	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#397	—	2	1	no	—
353	#397	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
354	#392	—	2	1	no	—
355	#392	—	2	2	no	—
356	#392	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
357	#381	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
360	#328	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
361	#327	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
362	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
363	#323	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×D₈	—	2	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
416	#126	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	1	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	1	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	2	1	no	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	—	2	1	no	—
450	#121	—	2	1	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#121	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#120	—	2	1	no	—
456	#120	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
476	#107	—	2	1	no	—
477	#106	—	2	2	no	—
478	#106	—	2	1	no	—
479	#103	—	2	2	no	—
480	#103	—	2	1	no	—
481	#102	—	2	1	no	—
482	#102	—	2	1	no	—
483	#102	—	2	2	no	—
484	#102	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
499	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	8	1	no	—
506	#41	—	8	4	no	—
507	#41	—	8	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
511	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	1	no	—
527	C₂×D₄	—	8	1	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	SD₁₆	—	8	2	no	—
551	SD₁₆	—	8	1	no	—
552	D₈	—	8	1	no	—
553	M₁₆	—	8	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	8	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₁₃	#18452	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	4	1	no	—
615	Q₈	—	4	2	no	—
616	Q₈	—	8	2	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	1	no	—
620	D₄	—	4	1	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	8	1	no	—
626	D₄	—	8	2	no	—
627	D₄	—	8	1	no	—
628	D₄	—	8	2	no	—
629	D₄	—	8	2	no	—
630	D₄	—	8	2	no	—
631	D₄	—	8	2	no	—
632	D₄	—	8	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	8	1	no	—
654	C₂×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₈	—	4	1	no	—
663	C₈	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	4	1	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	1	no	—
696	C₄	—	4	1	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	8	1	no	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	4	1	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	8	1	no	—
705	C₂	—	16	1	no	—
706	C₂	C₁₃×#3010	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₁₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3536	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3194	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3187	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2815	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1612	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1608	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1596	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1516	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1511	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
57. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
58. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
90. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
108. C₁₃×#121	D₄	semidirect
118. C₁₃×#117	D₄	semidirect
122. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
148. #18452	C₁₃	direct (N × H)
242. #3536	C₂×C₁₃	semidirect
243. #3194	C₂×C₁₃	semidirect
244. #3187	C₂×C₁₃	semidirect
245. #2815	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1612	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1608	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1600	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1596	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1516	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1511	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
402. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
403. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
435. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
436. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
453. #121	D₄×C₁₃	semidirect
463. #117	D₄×C₁₃	semidirect
467. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
595. C₁₃	#18452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3536	2
C₁₃×#3194	2
C₁₃×#3187	2
C₁₃×#2815	2
C₁₃×#1612	2
C₁₃×#1608	2
C₁₃×#1600	2
C₁₃×#1596	2
C₁₃×#1516	2
C₁₃×#1511	2
C₁₃×#1471	2
#18452	13

Subgroups — C13×#18452 #15704791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18452 #15704791