Subgroups — C₁₃×#18721 #15705060

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
11	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#491	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#479	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#467	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#465	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#419	—	2	2	no	—
35	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#18721	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
104	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×Q₁₆	—	8	2	no	—
121	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#3544	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#3248	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#3139	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1646	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1645	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
162	#1644	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1643	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	C₂×#333	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1483	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	#563	—	2	2	no	—
201	Q₈²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#555	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#554	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#552	—	2	2	no	—
205	#547	—	2	2	no	—
206	#544	—	2	2	no	—
207	#542	—	2	2	no	—
208	#536	—	2	2	no	—
209	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#529	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
212	#491	—	2	2	no	—
213	#487	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	#487	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#475	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#474	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#467	—	2	2	no	—
219	#465	—	2	2	no	—
220	#464	—	2	2	no	—
221	#462	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	#461	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#419	—	2	2	no	—
225	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#333	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#333	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#333	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	2	no	—
266	#125	—	2	4	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#125	—	2	1	no	—
269	#125	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
273	#123	—	2	4	no	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	2	2	no	—
298	#106	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	8	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	8	2	no	—
331	SD₁₆	—	8	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₁₃	#18721	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	C₁₃×#577	1	2	yes	—
418	C₄	C₁₃×#578	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	C₁₃×#3013	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3544	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3248	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3139	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1646	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1645	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1644	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1643	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#333	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1483	C₂	semidirect
103. #18721	C₁₃	direct (N × H)
158. #3248	C₂×C₁₃	semidirect
159. #3139	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1646	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1645	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1644	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1643	C₂×C₁₃	semidirect
164. C₂×#333	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1483	C₂×C₁₃	semidirect
367. C₁₃	#18721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3544	2
C₁₃×#3248	2
C₁₃×#3139	2
C₁₃×#1646	2
C₁₃×#1645	2
C₁₃×#1644	2
C₁₃×#1643	2
C₂×C₁₃×#333	2
C₁₃×#1483	2
#18721	13

Subgroups — C13×#18721 #15705060

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18721 #15705060