Subgroups — C₁₃×#18991 #15705330

Order 3328.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#564	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#563	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#501	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#470	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#468	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
32	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#427	—	2	2	no	—
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	#18991	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
126	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#3531	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#3172	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#3162	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1664	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
175	#1663	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	#1661	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	#1660	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#1526	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1524	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#564	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#563	—	2	2	no	—
210	#563	—	2	2	no	—
211	#563	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
212	#562	—	2	2	no	—
213	#562	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#533	—	2	2	no	—
215	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#529	—	2	2	no	—
218	#529	—	2	2	no	—
219	#529	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#501	—	2	2	no	—
221	#501	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	#501	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	#501	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#497	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	#491	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	#470	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
231	#427	—	2	2	no	—
232	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#330	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#330	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
240	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#456	1	2	yes	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
265	#126	—	2	2	no	—
266	#126	—	2	2	no	—
267	#126	—	2	2	no	—
268	#126	—	2	2	no	—
269	#126	—	2	2	no	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#125	—	2	2	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	1	no	—
275	#125	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	#125	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#125	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
281	#123	—	2	2	no	—
282	#123	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	2	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	1	no	—
308	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	2	no	—
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	2	2	no	—
314	#106	—	2	2	no	—
315	#106	—	2	2	no	—
316	#106	—	2	2	no	—
317	#103	—	2	2	no	—
318	#103	—	2	2	no	—
319	#103	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#97	—	2	1	no	—
322	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
323	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
324	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
342	Q₁₆	—	4	4	no	—
343	SD₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃	#18991	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₁₃×#456	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	1	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₁₃×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₁₃×#3531	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3172	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3162	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1664	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1663	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1661	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1660	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1526	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1524	C₂	semidirect
112. #18991	C₁₃	direct (N × H)
172. #3172	C₂×C₁₃	semidirect
173. #3162	C₂×C₁₃	semidirect
174. #1664	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1663	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1661	C₂×C₁₃	semidirect
177. #1660	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1526	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1524	C₂×C₁₃	semidirect
388. C₁₃	#18991	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3531	2
C₁₃×#3172	2
C₁₃×#3162	2
C₁₃×#1664	2
C₁₃×#1663	2
C₁₃×#1661	2
C₁₃×#1660	2
C₁₃×#1526	2
C₁₃×#1524	2
#18991	13

Subgroups — C13×#18991 #15705330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18991 #15705330