Subgroups — C₁₃×#18992 #15705331

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
10	C₁₃×H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
11	C₁₃×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
12	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#495	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#463	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#329	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
41	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	#18992	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
118	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
119	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
120	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
121	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×H(3,𝔽₄)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3213	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#3153	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1659	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
143	#1655	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
144	#1533	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1527	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
170	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×#137	—	2	1	no	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
190	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
191	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
192	H(3,𝔽₄)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
193	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#120	—	2	1	no	—
199	C₂×#120	—	2	2	no	—
200	#497	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#496	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
202	#496	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
203	#495	—	2	2	no	—
204	#489	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
205	#463	—	2	4	no	—
206	#448	—	2	2	no	—
207	#447	—	2	2	no	—
208	#432	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#329	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
211	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂⁵	—	2	1	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
240	#137	—	4	4	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#127	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#124	—	2	8	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	8	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#124	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	1	no	—
259	#124	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
260	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	#124	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
262	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#120	—	2	8	no	—
265	#120	—	2	4	no	—
266	#120	—	2	8	no	—
267	#120	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	#103	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	#97	C₂³×C₁₃	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	Q₁₆	—	4	4	no	—
322	SD₁₆	—	4	4	no	—
323	SD₁₆	—	4	4	no	—
324	SD₁₆	—	8	4	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	8	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₁₃	#18992	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	16	no	—
356	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	1	no	—
360	Q₈	—	4	1	no	—
361	Q₈	—	8	1	no	—
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	8	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	16	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	8	1	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	8	2	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	—	16	1	no	—
411	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₁₃×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3213	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3153	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1659	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1655	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1527	C₂	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
50. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
80. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
83. #18992	C₁₃	direct (N × H)
139. C₂×H(3,𝔽₄)	C₂×C₁₃	semidirect
140. #3213	C₂×C₁₃	semidirect
141. #3153	C₂×C₁₃	semidirect
142. #1659	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1655	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1533	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1527	C₂×C₁₃	semidirect
193. #532	C₂²×C₁₃	semidirect
200. #497	C₂²×C₁₃	semidirect
201. #496	C₂²×C₁₃	semidirect
202. #496	C₂²×C₁₃	semidirect
204. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
208. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
209. C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
210. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
249. C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	semidirect
250. #127	C₂³×C₁₃	semidirect
280. #97	C₂³×C₁₃	semidirect
281. #97	C₂³×C₁₃	semidirect
344. C₁₃	#18992	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×H(3,𝔽₄)	2
C₁₃×#3213	2
C₁₃×#3153	2
C₁₃×#1659	2
C₁₃×#1655	2
C₁₃×#1533	2
C₁₃×#1527	2
#18992	13

Subgroups — C13×#18992 #15705331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18992 #15705331