Subgroups — C₁₃×#18998 #15705337

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#562	C₂²	1	4	yes	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#488	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#484	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#483	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#479	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#419	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#330	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	#18998	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×Q₁₆	—	8	2	no	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#562	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#3236	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3215	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3140	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1662	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
194	#1661	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
195	#1533	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1528	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1527	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	#562	—	2	2	no	—
244	#562	—	2	2	no	—
245	#562	—	2	2	no	—
246	#562	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#123	—	2	1	no	—
252	C₂×#123	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	#501	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
258	#497	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
259	#491	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
260	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
261	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
262	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
263	#488	—	2	2	no	—
264	#484	—	2	1	no	—
265	#483	—	2	1	no	—
266	#479	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#451	—	2	1	no	—
269	#450	—	2	1	no	—
270	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#419	—	2	1	no	—
273	#418	—	2	1	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#330	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
276	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#125	—	2	1	no	—
316	#125	—	2	1	no	—
317	#125	—	2	1	no	—
318	#125	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	#125	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	2	1	no	—
322	#124	—	2	1	no	—
323	#124	—	2	1	no	—
324	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
325	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	#123	—	2	4	no	—
329	#123	—	2	4	no	—
330	#123	—	2	4	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
344	#117	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	2	2	no	—
359	#106	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	#103	—	2	2	no	—
363	#103	—	2	2	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#103	—	2	2	no	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#102	—	2	2	no	—
368	#102	—	2	2	no	—
369	#102	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
372	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
373	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	1	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	8	2	no	—
414	SD₁₆	—	8	2	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₁₃	#18998	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	8	1	no	—
466	Q₈	—	8	1	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	1	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#562	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3236	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3215	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1662	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1661	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1528	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1527	C₂	semidirect
24. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#330	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
119. #18998	C₁₃	direct (N × H)
190. #3236	C₂×C₁₃	semidirect
191. #3215	C₂×C₁₃	semidirect
192. #3140	C₂×C₁₃	semidirect
193. #1662	C₂×C₁₃	semidirect
194. #1661	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1533	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1528	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1527	C₂×C₁₃	semidirect
257. #501	C₂²×C₁₃	semidirect
258. #497	C₂²×C₁₃	semidirect
259. #491	C₂²×C₁₃	semidirect
260. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
261. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
262. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
275. #330	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
277. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
451. C₁₃	#18998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#562	2
C₁₃×#3236	2
C₁₃×#3215	2
C₁₃×#3140	2
C₁₃×#1662	2
C₁₃×#1661	2
C₁₃×#1533	2
C₁₃×#1528	2
C₁₃×#1527	2
#18998	13

Subgroups — C13×#18998 #15705337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#18998 #15705337