Subgroups — C₁₃×#19004 #15705343

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#563	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#330	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	#19004	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
119	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#3531	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3217	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#3138	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1658	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1657	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1656	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1529	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	#564	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#563	—	2	2	no	—
199	#563	—	2	2	no	—
200	#563	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#562	—	2	2	no	—
202	#562	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#533	—	2	2	no	—
204	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#529	—	2	2	no	—
207	#529	—	2	2	no	—
208	#529	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#496	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	#490	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#490	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
212	#490	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
213	#486	—	2	2	no	—
214	#460	—	2	2	no	—
215	#459	—	2	2	no	—
216	#450	—	2	2	no	—
217	#447	—	2	2	no	—
218	#432	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	#418	—	2	2	no	—
220	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	#330	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
224	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
251	#127	—	2	2	no	—
252	#127	—	2	1	no	—
253	#127	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
254	#126	—	2	2	no	—
255	#126	—	2	2	no	—
256	#126	—	2	2	no	—
257	#126	—	2	2	no	—
258	#126	—	2	2	no	—
259	#125	—	2	2	no	—
260	#125	—	2	2	no	—
261	#125	—	2	2	no	—
262	#125	—	2	2	no	—
263	#125	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	#125	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#125	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#124	—	2	2	no	—
267	#124	—	2	2	no	—
268	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	#123	—	2	2	no	—
270	#123	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	#123	—	2	2	no	—
273	#123	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	#97	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	SD₁₆	—	8	4	no	—
329	D₈	—	8	4	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₁₃	#19004	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	C₁₃×#454	1	2	yes	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	16	2	no	—
421	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₁₃×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3531	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3217	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1658	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1657	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1656	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1537	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#564	C₂²	semidirect
12. C₁₃×#563	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#562	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#330	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#330	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#330	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
99. #19004	C₁₃	direct (N × H)
157. #3531	C₂×C₁₃	semidirect
158. #3217	C₂×C₁₃	semidirect
159. #3138	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1658	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1657	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1656	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1537	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1529	C₂×C₁₃	semidirect
197. #564	C₂²×C₁₃	semidirect
200. #563	C₂²×C₁₃	semidirect
202. #562	C₂²×C₁₃	semidirect
221. #330	C₂²×C₁₃	semidirect
222. #330	C₂²×C₁₃	semidirect
223. #330	C₂²×C₁₃	semidirect
224. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
367. C₁₃	#19004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3531	2
C₁₃×#3217	2
C₁₃×#3138	2
C₁₃×#1658	2
C₁₃×#1657	2
C₁₃×#1656	2
C₁₃×#1537	2
C₁₃×#1529	2
#19004	13

Subgroups — C13×#19004 #15705343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#19004 #15705343