Subgroups — C₁₃×#19042 #15705381

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#562	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
19	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#497	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#496	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#466	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#465	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#463	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#442	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#440	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#330	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#135	—	4	8	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	#19042	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
194	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
195	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
196	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
197	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#3558	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3213	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3180	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3150	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1661	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	#1659	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#1656	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	#1655	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
248	#1532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1530	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#329	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×#135	—	2	2	no	—
311	#562	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
312	H(3,𝔽₄)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
313	#559	—	2	1	no	—
314	#548	—	2	1	no	—
315	#546	—	2	2	no	—
316	#546	—	2	1	no	—
317	D₄²	—	2	1	no	—
318	#542	—	2	1	no	—
319	#538	—	2	2	no	—
320	#538	—	2	1	no	—
321	#535	—	2	1	no	—
322	#534	—	2	1	no	—
323	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#529	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#501	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#497	—	2	1	no	—
329	#497	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
330	#496	—	2	1	no	—
331	#496	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
332	#496	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#496	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
334	#490	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#489	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
337	#466	—	2	1	no	—
338	#465	—	2	1	no	—
339	#463	—	2	2	no	—
340	#448	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#442	—	2	1	no	—
343	#440	—	2	1	no	—
344	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#330	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
348	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
349	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
350	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
351	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
352	#329	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#135	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈	—	2	1	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#127	—	2	1	no	—
404	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#127	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#126	—	2	2	no	—
407	#126	—	2	1	no	—
408	#125	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#124	—	2	1	no	—
410	#124	—	2	2	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	1	no	—
414	#124	—	2	1	no	—
415	#124	—	2	1	no	—
416	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
417	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	#124	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	1	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	1	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#120	—	2	2	no	—
441	#120	—	2	2	no	—
442	#120	—	2	2	no	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	#120	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#117	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	2	1	no	—
462	#106	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
464	#103	—	2	1	no	—
465	#103	—	2	2	no	—
466	#102	—	2	1	no	—
467	#102	—	2	2	no	—
468	#102	—	2	1	no	—
469	#102	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
471	#97	—	2	1	no	—
472	#97	—	2	1	no	—
473	#97	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#97	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
476	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
482	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	8	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
493	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄	—	8	1	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₁₆	—	4	4	no	—
526	SD₁₆	—	4	4	no	—
527	SD₁₆	—	4	4	no	—
528	SD₁₆	—	4	2	no	—
529	SD₁₆	—	8	2	no	—
530	D₈	—	4	4	no	—
531	D₈	—	4	2	no	—
532	D₈	—	8	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	4	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₁₃	#19042	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	8	1	no	—
582	C₂³	—	8	1	no	—
583	C₂³	—	8	2	no	—
584	C₂³	—	8	2	no	—
585	C₂³	—	8	2	no	—
586	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	4	1	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	1	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	1	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	8	1	no	—
604	D₄	—	8	2	no	—
605	D₄	—	8	2	no	—
606	D₄	—	8	2	no	—
607	D₄	—	8	2	no	—
608	D₄	—	8	2	no	—
609	D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	8	1	no	—
623	C₂×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	2	2	no	—
633	C₈	—	4	1	no	—
634	C₈	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	8	1	no	—
647	C₂²	—	8	1	no	—
648	C₂²	—	8	1	no	—
649	C₂²	—	16	2	no	—
650	C₂²	—	16	4	no	—
651	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	4	1	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	8	1	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	8	1	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	16	1	no	—
670	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₁₃×#3018	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3558	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3213	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3180	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3150	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1661	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1659	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1656	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1655	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1532	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1530	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#329	C₂	semidirect
26. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#330	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
149. #19042	C₁₃	direct (N × H)
240. #3558	C₂×C₁₃	semidirect
241. #3213	C₂×C₁₃	semidirect
242. #3180	C₂×C₁₃	semidirect
243. #3150	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1661	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1659	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1656	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1655	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1532	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1530	C₂×C₁₃	semidirect
250. C₂×#329	C₂×C₁₃	semidirect
324. #532	C₂²×C₁₃	semidirect
327. #501	C₂²×C₁₃	semidirect
329. #497	C₂²×C₁₃	semidirect
331. #496	C₂²×C₁₃	semidirect
332. #496	C₂²×C₁₃	semidirect
333. #496	C₂²×C₁₃	semidirect
334. #490	C₂²×C₁₃	semidirect
335. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
336. #489	C₂²×C₁₃	semidirect
344. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
345. C₂×#97	C₂²×C₁₃	semidirect
346. C₂×#97	C₂²×C₁₃	semidirect
347. #330	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
350. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
351. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #329	C₂²×C₁₃	semidirect
575. C₁₃	#19042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3558	2
C₁₃×#3213	2
C₁₃×#3180	2
C₁₃×#3150	2
C₁₃×#1661	2
C₁₃×#1659	2
C₁₃×#1656	2
C₁₃×#1655	2
C₁₃×#1532	2
C₁₃×#1530	2
C₂×C₁₃×#329	2
#19042	13

Subgroups — C13×#19042 #15705381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#19042 #15705381