Subgroups — C₁₃×#19053 #15705392

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#562	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#497	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#496	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#482	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#476	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#474	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#461	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#449	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#330	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#135	—	4	8	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	#19053	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₁₃×SD₁₆	—	8	2	no	—
157	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
158	C₁₃×D₈	—	8	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#3548	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3235	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#3214	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3150	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1661	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
196	#1656	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
197	#1536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1531	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1530	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×#135	—	2	2	no	—
247	#562	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
248	#554	—	2	1	no	—
249	#554	—	2	1	no	—
250	#550	—	2	1	no	—
251	#550	—	2	1	no	—
252	#547	—	2	1	no	—
253	#547	—	2	1	no	—
254	#540	—	2	2	no	—
255	#537	—	2	2	no	—
256	#537	—	2	2	no	—
257	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#501	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#497	—	2	1	no	—
263	#497	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	#496	—	2	1	no	—
265	#496	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	#496	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	#490	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	#489	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	#482	—	2	2	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#474	—	2	1	no	—
272	#461	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#432	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#330	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
279	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
280	#329	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
310	#135	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#127	—	2	2	no	—
324	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#127	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#125	—	2	2	no	—
328	#125	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
329	#124	—	2	1	no	—
330	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	#124	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	#123	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	#121	—	2	1	no	—
349	#121	—	2	1	no	—
350	#121	—	2	1	no	—
351	#121	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	2	2	no	—
367	#106	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	#103	—	2	2	no	—
371	#102	—	2	2	no	—
372	#102	—	2	2	no	—
373	#102	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#97	—	2	1	no	—
377	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
378	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
379	#97	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	8	2	no	—
390	#41	—	8	4	no	—
391	#41	—	8	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	4	4	no	—
420	SD₁₆	—	4	4	no	—
421	SD₁₆	—	4	4	no	—
422	SD₁₆	—	8	2	no	—
423	D₈	—	4	4	no	—
424	D₈	—	8	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₁₃	#19053	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	D₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
528	C₂	—	4	1	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	16	1	no	—
532	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3548	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3235	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3214	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3150	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1661	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1656	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1536	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1531	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1530	C₂	semidirect
120. #19053	C₁₃	direct (N × H)
191. #3548	C₂×C₁₃	semidirect
192. #3235	C₂×C₁₃	semidirect
193. #3214	C₂×C₁₃	semidirect
194. #3150	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1661	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1656	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1536	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1531	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1530	C₂×C₁₃	semidirect
457. C₁₃	#19053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3548	2
C₁₃×#3235	2
C₁₃×#3214	2
C₁₃×#3150	2
C₁₃×#1661	2
C₁₃×#1656	2
C₁₃×#1536	2
C₁₃×#1531	2
C₁₃×#1530	2
#19053	13

Subgroups — C13×#19053 #15705392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#19053 #15705392