Subgroups — C₁₃×#20605 #15706944

Order 3328.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1789	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#421	—	2	16	no	—
23	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₁₃×#104	—	2	32	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
99	#20605	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×#41	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×#407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2280	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1789	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×#41	—	2	16	no	—
269	C₂²×#41	—	2	2	no	—
270	C₂²×#41	—	2	1	no	—
271	C₂²×#41	—	2	2	no	—
272	C₂²×#41	—	2	1	no	—
273	C₂²×#41	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂²×#41	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×Q₈	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	#421	—	2	16	no	—
285	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	16	yes	complemented
286	#407	—	2	1	no	—
287	#407	—	2	1	no	—
288	#407	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#381	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	2	no	—
292	#379	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	2	16	no	—
327	C₂×#41	—	2	32	no	—
328	C₂×#41	—	2	32	no	—
329	C₂×#41	—	2	16	no	—
330	C₂×#41	—	2	32	no	—
331	C₂×#41	—	2	32	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	16	yes	—
345	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	4	yes	complemented
387	#104	—	2	32	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	2	32	no	—
411	#41	—	2	32	no	—
412	#41	—	2	32	no	—
413	#41	—	2	32	no	—
414	#41	—	2	32	no	—
415	#41	—	2	16	no	—
416	#41	—	2	16	no	—
417	#41	—	2	8	no	—
418	#41	—	2	16	no	—
419	#41	—	2	16	no	—
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
422	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
430	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	32	no	—
432	C₂×D₄	—	2	32	no	—
433	C₂×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
445	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	2	8	no	—
486	M₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄²	—	2	8	no	—
493	C₁₃	#20605	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	16	no	—
520	Q₈	—	2	8	no	—
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
523	D₄	—	2	32	no	—
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	2	16	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	32	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	C₁₃×#379	1	2	yes	—
581	C₂²	C₁₃×#379	1	2	yes	—
582	C₂²	C₁₃×#421	1	4	yes	complemented
583	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	8	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	C₁₃×#379	1	2	yes	—
590	C₄	C₁₃×#379	1	2	yes	—
591	C₄	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	4	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	4	8	no	—
599	C₂	C₂×C₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×C₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
15. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
99. #20605	C₁₃	direct (N × H)
122. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
196. C₂×#407	C₂×C₁₃	semidirect
197. #2280	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
273. C₂²×#41	C₄×C₁₃	semidirect
274. C₂²×#41	C₄×C₁₃	semidirect
277. C₂³×Q₈	C₄×C₁₃	semidirect
279. C₂³×D₄	C₄×C₁₃	semidirect
282. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
288. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
293. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
313. C₂²×C₁₃	#421	semidirect
380. C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	semidirect
386. C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	semidirect
421. #41	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
429. C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
444. C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
493. C₁₃	#20605	direct (N × H)
582. C₂²	C₁₃×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₁₃×#2280	2
C₁₃×#1789	2
#20605	13

Subgroups — C13×#20605 #15706944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#20605 #15706944