Subgroups — C₂×C₁₃×#1790 #15706946

Order 3328.

4402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1790	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
6	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#99	—	2	12	no	—
16	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₁₃×#386	—	2	6	no	—
18	C₁₃×#386	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	—	2	3	no	—
20	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
24	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
25	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
26	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	12	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
56	C₁₃×#99	—	2	24	no	—
57	C₁₃×#95	—	2	12	no	—
58	C₂×#1790	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
119	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#99	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
121	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
122	#1790	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
123	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
150	C₂³×C₁₃	#120	1	3	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#120	1	6	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#120	1	6	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	8	12	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
177	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
181	C₂²×#41	—	2	3	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
183	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
184	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
187	C₂×#99	—	2	12	no	—
188	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	12	yes	complemented
189	#386	—	2	6	no	—
190	#386	C₂²×C₁₃	1	12	yes	complemented
191	C₂×#95	—	2	3	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	#379	1	6	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#458	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	8	6	no	—
220	C₂⁵	—	2	1	no	—
221	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	3	yes	—
222	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
226	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
227	C₂×#41	—	2	24	no	—
228	C₂×#41	—	2	12	no	—
229	C₂×#41	—	2	24	no	—
230	C₂×#41	—	2	12	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	12	yes	—
241	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	12	yes	—
242	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	6	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	3	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	6	yes	complemented
256	#99	—	2	24	no	—
257	#95	—	2	12	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
261	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
262	C₂×C₁₃	#1790	1	4	yes	direct product factor
263	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	3	no	—
269	C₂⁴	—	2	6	no	—
270	C₂⁴	—	2	3	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	6	no	—
274	C₂⁴	—	4	6	no	—
275	C₂⁴	—	8	2	no	—
276	C₂⁴	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
278	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
280	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
281	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	96	no	—
285	#41	—	2	48	no	—
286	#41	—	2	48	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	24	no	—
290	C₂×D₄	—	2	12	no	—
291	C₂×D₄	—	2	96	no	—
292	C₂×D₄	—	2	48	no	—
293	C₂×D₄	—	2	24	no	—
294	C₂×D₄	—	2	24	no	—
295	C₂×D₄	—	2	48	no	—
296	C₂×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂×D₄	—	2	12	no	—
298	C₂×D₄	—	2	24	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
303	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	12	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	12	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
326	C₁₃	C₂×#1790	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂³	—	2	6	no	—
328	C₂³	—	2	6	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	12	no	—
331	C₂³	—	2	6	no	—
332	C₂³	—	2	12	no	—
333	C₂³	—	2	6	no	—
334	C₂³	—	4	3	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	3	no	—
338	C₂³	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	6	no	—
341	C₂³	—	4	24	no	—
342	C₂³	—	4	6	no	—
343	C₂³	—	4	6	no	—
344	C₂³	—	4	6	no	—
345	C₂³	—	8	3	no	—
346	C₂³	—	8	3	no	—
347	C₂³	—	8	12	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	16	no	—
351	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
352	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
353	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
354	C₂³	C₁₃×#120	1	3	yes	—
355	C₂³	C₁₃×#120	1	6	yes	—
356	C₂³	C₁₃×#120	1	6	yes	—
357	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	D₄	—	2	48	no	—
363	D₄	—	2	48	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	C₂×C₄	—	2	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	12	no	—
368	C₂×C₄	—	2	12	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄	—	4	6	no	—
373	C₂×C₄	—	4	12	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	6	no	—
377	C₂×C₄	—	4	6	no	—
378	C₂×C₄	—	4	6	no	—
379	C₂×C₄	—	8	12	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
381	C₂²	—	2	3	no	—
382	C₂²	—	2	3	no	—
383	C₂²	—	2	3	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	2	12	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	6	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	3	no	—
392	C₂²	—	4	12	no	—
393	C₂²	—	4	6	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	4	24	no	—
396	C₂²	—	8	6	no	—
397	C₂²	—	8	12	no	—
398	C₂²	—	8	16	no	—
399	C₂²	C₁₃×#379	1	6	yes	—
400	C₂²	C₁₃×#379	1	2	yes	—
401	C₂²	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²	C₁₃×#458	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
404	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	3	yes	—
405	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	12	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	8	6	no	—
409	C₂	—	2	3	no	—
410	C₂	—	2	3	no	—
411	C₂	—	2	6	no	—
412	C₂	—	4	12	no	—
413	C₂	C₁₃×#1790	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×C₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₁₃×#458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1790	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
12. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
26. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
58. C₂×#1790	C₁₃	direct (N × H)
70. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
95. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂²×#99	C₂×C₁₃	semidirect
121. C₂×#386	C₂×C₁₃	semidirect
122. #1790	C₂×C₁₃	direct (N × H)
149. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₁₃	semidirect
184. C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
186. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
188. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
190. #386	C₂²×C₁₃	semidirect
226. H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
250. C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	semidirect
262. C₂×C₁₃	#1790	direct (N × H)
277. C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
302. C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₁₃	C₂×#1790	direct (N × H)
353. C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
380. C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
413. C₂	C₁₃×#1790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₁₃×#1790	2
C₂×#1790	13

Subgroups — C2×C13×#1790 #15706946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1790 #15706946