Subgroups — C₁₃×#20909 #15707248

Order 3328.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#417	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#20909	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#525	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	C₂×#407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1874	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
159	#1872	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
160	#1736	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	#525	—	2	4	no	—
223	#525	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
224	C₂×#123	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#120	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	#417	—	2	8	no	—
236	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
237	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
238	#407	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	#340	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#417	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
271	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
297	#123	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
302	#120	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	2	16	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₁₃	#20909	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	16	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
421	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
422	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂³	C₁₃×#137	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	16	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	32	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	C₁₃×#386	1	4	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#417	1	8	yes	complemented
477	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	C₁₃×#386	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×C₁₃×#417	1	2	yes	—
494	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₁₃×#3004	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₁₃×#3092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
83. #20909	C₁₃	direct (N × H)
97. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
156. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
157. C₂×#407	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1736	C₂×C₁₃	semidirect
223. #525	C₄×C₁₃	semidirect
236. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
237. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
240. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
258. C₂²×C₁₃	#417	semidirect
275. C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
299. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
301. #121	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
305. #117	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
344. C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	semidirect
354. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	semidirect
395. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₃	semidirect
401. C₁₃	#20909	direct (N × H)
476. C₂²	C₁₃×#417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#525	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1736	2
#20909	13

Subgroups — C13×#20909 #15707248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#20909 #15707248