Subgroups — C₂×C₁₃×#1908 #15707341

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1908	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#103	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#102	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#101	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
111	C₂×#1908	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
179	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂²×#137	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#131	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×#101	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1908	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
214	C₂×#343	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#341	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#137	—	2	4	no	—
282	C₂×#137	—	2	2	no	—
283	C₂×#137	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×#131	—	2	4	no	—
288	C₂×#131	—	2	4	no	—
289	C₂×#131	—	2	2	no	—
290	C₂×#131	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#417	—	2	2	no	—
299	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×#103	—	2	1	no	—
301	C₂×#103	—	2	1	no	—
302	C₂×#103	—	2	1	no	—
303	C₂×#103	—	2	2	no	—
304	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂×#102	—	2	1	no	—
306	C₂×#101	—	2	4	no	—
307	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
308	#343	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
309	#341	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#137	—	2	16	no	—
362	#137	—	2	8	no	—
363	#137	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
364	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	#131	—	2	16	no	—
369	#131	—	2	8	no	—
370	#131	—	2	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
402	#103	—	2	4	no	—
403	#103	—	2	4	no	—
404	#103	—	2	4	no	—
405	#102	—	2	4	no	—
406	#101	—	2	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₃	#1908	1	4	yes	direct product factor
412	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	#41	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
426	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	2	16	no	—
482	SD₁₆	—	2	16	no	—
483	M₁₆	—	2	16	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	4	2	no	—
491	M₁₆	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
492	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	16	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₁₃	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	C₁₃×#386	1	2	yes	—
586	C₂²	C₁₃×#386	1	2	yes	—
587	C₂²	C₁₃×#471	1	2	yes	—
588	C₂²	C₁₃×#473	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	C₁₃×#386	1	2	yes	—
596	C₄	C₁₃×#386	1	2	yes	—
597	C₄	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	C₁₃×#1908	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×C₁₃×#471	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×C₁₃×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1908	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#1908	C₁₃	direct (N × H)
211. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
212. C₂²×#101	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1908	C₂×C₁₃	direct (N × H)
214. C₂×#343	C₂×C₁₃	semidirect
215. C₂×#341	C₂×C₁₃	semidirect
283. C₂×#137	C₄×C₁₃	semidirect
304. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
307. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
308. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
309. #341	C₂²×C₁₃	semidirect
363. #137	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
411. C₂×C₁₃	#1908	direct (N × H)
511. C₁₃	C₂×#1908	direct (N × H)
605. C₂	C₁₃×#1908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₁₃×#1908	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×C₁₃×#341	2
C₂×#1908	13

Subgroups — C2×C13×#1908 #15707341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1908 #15707341