Subgroups — C₂×C₁₃×#1909 #15707346

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1909	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#536	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
31	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#103	—	2	16	no	—
94	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
95	C₂×#1909	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×#568	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#419	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#410	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#1909	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
188	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#568	—	2	2	no	—
249	#568	—	2	4	no	—
250	#568	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#131	—	2	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	#536	—	2	2	no	—
255	#536	—	2	2	no	—
256	#536	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
257	#536	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#123	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#419	—	2	4	no	—
265	#419	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
266	C₂×#103	—	2	4	no	—
267	#410	—	2	2	no	—
268	#410	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×#99	—	2	2	no	—
270	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#131	—	2	16	no	—
320	#131	—	2	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
334	#124	—	2	4	no	—
335	#124	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
336	#123	—	2	8	no	—
337	#123	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
346	#117	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
347	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	#103	—	2	16	no	—
357	#99	—	2	8	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#1909	1	2	yes	direct product factor
364	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	4	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	16	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
452	C₁₃	C₂×#1909	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
461	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	D₄	—	2	8	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
509	C₈	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₁₃×#386	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₁₃×#386	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	C₁₃×#1909	1	2	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1909	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
17. C₁₃×#536	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
26. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
31. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
70. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1909	C₁₃	direct (N × H)
185. C₂×#419	C₂×C₁₃	semidirect
187. #1909	C₂×C₁₃	direct (N × H)
188. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	semidirect
256. #536	C₄×C₁₃	semidirect
258. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₃	semidirect
259. C₂×#124	C₄×C₁₃	semidirect
265. #419	C₂²×C₁₃	semidirect
270. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	semidirect
333. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
335. #124	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
363. C₂×C₁₃	#1909	direct (N × H)
452. C₁₃	C₂×#1909	direct (N × H)
539. C₂	C₁₃×#1909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#568	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×C₁₃×#410	2
C₁₃×#1909	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1909	13

Subgroups — C2×C13×#1909 #15707346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1909 #15707346