Subgroups — C₂×C₁₃×#1910 #15707347

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1910	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
31	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
58	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#102	—	2	16	no	—
94	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
95	C₂×#1910	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#568	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#535	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#418	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
188	C₂×#410	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1910	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
190	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#568	—	2	2	no	—
257	#568	—	2	4	no	—
258	#568	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂×#131	—	2	4	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#535	—	2	2	no	—
263	#535	—	2	2	no	—
264	#535	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
265	#535	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×#127	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
267	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	C₂×#120	—	2	2	no	—
270	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#418	—	2	4	no	—
273	#418	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×#102	—	2	4	no	—
275	#410	—	2	2	no	—
276	#410	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂×#99	—	2	2	no	—
278	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#131	—	2	16	no	—
334	#131	—	2	16	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
343	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#120	—	2	8	no	—
353	#120	—	2	8	no	—
354	#117	—	2	1	no	—
355	#117	—	2	1	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	#117	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
361	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	#102	—	2	16	no	—
370	#99	—	2	8	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	#1910	1	2	yes	direct product factor
378	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	8	no	—
422	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	2	16	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	16	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₁₃	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
487	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	8	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
531	C₈	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	8	8	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₁₃×#386	1	2	yes	—
549	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₁₃×#386	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	C₁₃×#1910	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#410	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1910	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#535	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
26. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
31. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
71. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1910	C₁₃	direct (N × H)
171. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×#568	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×#418	C₂×C₁₃	semidirect
188. C₂×#410	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1910	C₂×C₁₃	direct (N × H)
190. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	semidirect
258. #568	C₂²×C₁₃	semidirect
264. #535	C₄×C₁₃	semidirect
266. C₂×#127	C₄×C₁₃	semidirect
267. C₂×#124	C₄×C₁₃	semidirect
273. #418	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #410	C₂²×C₁₃	semidirect
278. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	semidirect
342. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
345. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
347. #127	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
349. #124	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
377. C₂×C₁₃	#1910	direct (N × H)
454. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
468. C₁₃	C₂×#1910	direct (N × H)
567. C₂	C₁₃×#1910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#568	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×C₁₃×#410	2
C₁₃×#1910	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1910	13

Subgroups — C2×C13×#1910 #15707347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1910 #15707347