Subgroups — C₁₃×#21775 #15708114

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#537	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#535	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
114	#21775	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#2879	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2297	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1897	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	#1896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	#1871	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
216	#1826	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
217	#1789	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	#537	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
294	#536	—	2	1	no	—
295	#536	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
296	#535	—	2	1	no	—
297	#535	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
298	#534	—	2	1	no	—
299	#534	—	2	1	no	—
300	#532	—	2	2	no	—
301	#525	—	2	2	no	—
302	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
309	#408	—	2	2	no	—
310	#408	—	2	2	no	—
311	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
312	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
313	#391	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
319	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
320	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	#127	—	2	2	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#123	—	2	2	no	—
386	#123	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	2	no	—
388	#123	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
396	#121	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
397	#120	—	2	2	no	—
398	#120	—	2	2	no	—
399	#120	—	2	2	no	—
400	#120	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	2	1	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
407	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
419	#104	—	4	4	no	—
420	#104	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	4	2	no	—
445	#41	—	4	2	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	4	4	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	2	4	no	—
508	M₁₆	—	4	4	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	4	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	4	no	—
528	C₄²	—	2	4	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₁₃	#21775	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	8	4	no	—
564	D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₈	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	1	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	C₁₃×#518	1	2	yes	—
633	C₄	C₁₃×#534	1	2	yes	—
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	C₁₃×#2308	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₁₃×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1897	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1896	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1871	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1826	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
12. C₁₃×#537	C₄	semidirect
14. C₁₃×#536	C₄	semidirect
16. C₁₃×#535	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. #21775	C₁₃	direct (N × H)
211. #2879	C₂×C₁₃	semidirect
212. #2297	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1897	C₂×C₁₃	semidirect
214. #1896	C₂×C₁₃	semidirect
215. #1871	C₂×C₁₃	semidirect
216. #1826	C₂×C₁₃	semidirect
217. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
292. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
293. #537	C₄×C₁₃	semidirect
295. #536	C₄×C₁₃	semidirect
297. #535	C₄×C₁₃	semidirect
305. C₂×#117	C₂²×C₁₃	semidirect
306. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	semidirect
312. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
318. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
319. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
320. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
360. C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
364. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
367. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
391. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
396. #121	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
406. #117	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
530. C₁₃	#21775	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₁₃×#2879	2
C₁₃×#2297	2
C₁₃×#1897	2
C₁₃×#1896	2
C₁₃×#1871	2
C₁₃×#1826	2
C₁₃×#1789	2
#21775	13

Subgroups — C13×#21775 #15708114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#21775 #15708114