Subgroups — C₁₃×#21806 #15708145

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#383	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#103	—	4	8	no	—
71	C₁₃×#102	—	4	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	#21806	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#431	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2283	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1983	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
135	#1958	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
136	#1787	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	—	2	4	no	—
186	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
187	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#431	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
198	#383	—	2	1	no	—
199	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
200	#381	—	2	1	no	—
201	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	#376	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
227	C₂⁵	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
243	#124	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
248	#124	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#3211	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₁₃	#21806	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₁₃×#135	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	C₁₃×#416	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	2	yes	—
387	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	4	no	—
395	C₄	C₁₃×#518	1	2	yes	—
396	C₄	C₁₃×#535	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	C₁₃×#2309	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×C₁₃×#416	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₁₃×#2896	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₁₃×#3211	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1983	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1958	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #21806	C₁₃	direct (N × H)
132. C₂×#431	C₂×C₁₃	semidirect
133. #2283	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1983	C₂×C₁₃	semidirect
135. #1958	C₂×C₁₃	semidirect
136. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
186. C₂×#124	C₄×C₁₃	semidirect
193. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
194. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
197. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
199. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
202. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
331. C₁₃	#21806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₁₃×#2283	2
C₁₃×#1983	2
C₁₃×#1958	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1786	2
#21806	13

Subgroups — C13×#21806 #15708145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#21806 #15708145