Subgroups — C₁₃×#21893 #15708232

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#102	—	4	8	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	#21893	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#423	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2285	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1987	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#1982	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#1895	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
140	#1802	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	—	2	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	#532	—	2	4	no	—
190	#532	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#423	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
204	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	#382	—	2	1	no	—
206	#380	—	2	1	no	—
207	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#340	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	4	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
252	#127	—	2	2	no	—
253	#127	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
254	#124	—	2	8	no	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
261	#117	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	#102	—	4	8	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3253	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3254	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	#21893	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	C₁₃×#417	1	4	yes	—
412	C₄	C₁₃×#418	1	4	yes	—
413	C₄	C₁₃×#520	1	2	yes	—
414	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×C₁₃×#417	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₁₃×#3253	1	2	yes	—
422	C₂	C₁₃×#3254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
11. C₁₃×#532	C₄	semidirect
78. #21893	C₁₃	direct (N × H)
135. C₂×#423	C₂×C₁₃	semidirect
136. #2285	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1987	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1982	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
190. #532	C₄×C₁₃	semidirect
344. C₁₃	#21893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₁₃×#2285	2
C₁₃×#1987	2
C₁₃×#1982	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1802	2
#21893	13

Subgroups — C13×#21893 #15708232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#21893 #15708232