Subgroups — C₂×C₁₃×#2000 #15709723

Order 3328.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2000	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×#2000	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2000	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
219	C₂×#340	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
252	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
317	C₂×#121	—	2	4	no	—
318	C₂×#121	—	2	2	no	—
319	C₂×#121	—	2	4	no	—
320	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×#103	—	2	4	no	—
327	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
328	C₂×#102	—	2	4	no	—
329	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
332	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#448	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
381	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
417	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	#121	—	2	16	no	—
423	#121	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	8	no	—
440	#102	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×C₁₃	#2000	1	8	yes	direct product factor
445	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
467	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
482	C₂×D₄	—	2	16	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	32	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
536	SD₁₆	—	2	32	no	—
537	C₂×C₈	—	2	8	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	4	4	no	—
544	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
545	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₁₃	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	4	no	—
569	C₂³	—	4	8	no	—
570	C₂³	—	4	8	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	8	4	no	—
580	C₂³	—	8	4	no	—
581	C₂³	—	8	4	no	—
582	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
583	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
584	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
587	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
588	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	2	4	no	—
592	Q₈	—	2	4	no	—
593	Q₈	—	4	8	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	4	32	no	—
599	D₄	—	4	8	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	2	4	no	—
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	16	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	8	16	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
655	C₂²	C₁₃×#448	1	4	yes	—
656	C₂²	C₁₃×#449	1	4	yes	—
657	C₂²	C₁₃×#450	1	4	yes	—
658	C₂²	C₁₃×#452	1	4	yes	—
659	C₂²	C₁₃×#465	1	4	yes	—
660	C₂²	C₁₃×#468	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	4	4	no	—
678	C₂	—	8	4	no	—
679	C₂	C₁₃×#2000	1	8	yes	direct product factor
680	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×C₁₃×#448	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×C₁₃×#465	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×C₁₃×#468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2000	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
83. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
109. C₂×#2000	C₁₃	direct (N × H)
124. C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	semidirect
139. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
212. C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₃	semidirect
213. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	semidirect
215. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
216. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
217. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	semidirect
218. #2000	C₂×C₁₃	direct (N × H)
219. C₂×#340	C₂×C₁₃	semidirect
251. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
310. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
316. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
327. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
329. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
332. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
380. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
416. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
432. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	#2000	direct (N × H)
466. C₂⁴	C₁₃×SD₁₆	semidirect
481. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
544. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
551. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
554. C₁₃	C₂×#2000	direct (N × H)
586. C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	semidirect
679. C₂	C₁₃×#2000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₁₃×#2000	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#2000	13

Subgroups — C2×C13×#2000 #15709723

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2000 #15709723