Subgroups — C₁₃×#23386 #15709725

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#525	—	2	8	no	—
19	C₁₃×#525	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#416	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#23386	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#525	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	C₂×#416	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
162	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2001	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	#2000	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
165	#1999	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
166	#1735	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#135	—	2	8	no	—
225	C₂×#135	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#525	—	2	8	no	—
232	#525	—	2	8	no	—
233	C₂×#123	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×#120	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#416	—	2	8	no	—
240	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#135	—	2	32	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	#121	—	2	8	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	#120	—	2	16	no	—
314	C₄×D₄	—	2	32	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	#103	—	2	8	no	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3002	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3050	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	2	16	no	—
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	8	no	—
387	SD₁₆	—	2	16	no	—
388	D₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₁₃	#23386	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
421	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
422	C₂³	C₁₃×#135	1	4	yes	complemented
423	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	32	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	2	yes	—
478	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₁₃×#3002	1	4	yes	—
491	C₂	C₁₃×#3050	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₁₃×#3054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₁₃×#117	D₄	semidirect
88. #23386	C₁₃	direct (N × H)
159. C₂²×#135	C₂×C₁₃	semidirect
160. C₂×#525	C₂×C₁₃	semidirect
161. C₂×#416	C₂×C₁₃	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	semidirect
163. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
164. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
166. #1735	C₂×C₁₃	semidirect
184. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
226. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
227. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
228. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
240. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
241. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
245. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
246. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
279. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
304. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
316. #117	D₄×C₁₃	semidirect
404. C₁₃	#23386	direct (N × H)
422. C₂³	C₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₁₃×#2001	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1735	2
#23386	13

Subgroups — C13×#23386 #15709725

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23386 #15709725