Subgroups — C₁₃×#23408 #15709747

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2007	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#421	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
52	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
83	#23408	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×#137	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
156	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	#2310	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2007	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
160	#1742	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#137	—	2	4	no	—
212	C₂×#137	—	2	8	no	—
213	C₂×#137	—	2	8	no	—
214	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#537	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
219	#536	—	2	2	no	—
220	#535	—	2	2	no	—
221	#534	—	2	2	no	—
222	#532	—	2	2	no	—
223	#525	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#421	—	2	8	no	—
227	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
230	#381	—	2	2	no	—
231	#343	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	2	32	no	—
273	#137	—	2	16	no	—
274	#137	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
282	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#123	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
302	#104	—	2	16	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	32	no	—
366	SD₁₆	—	2	32	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₁₃	#23408	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
387	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
388	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	C₁₃×#392	1	2	yes	—
446	C₄	C₁₃×#392	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₁₃×#3022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
83. #23408	C₁₃	direct (N × H)
155. C₂²×#137	C₂×C₁₃	semidirect
157. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
158. #2310	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2007	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1742	C₂×C₁₃	semidirect
214. C₂×#137	C₂²×C₁₃	semidirect
227. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
231. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
265. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
281. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
381. C₁₃	#23408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#137	2
C₁₃×#3449	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₁₃×#2310	2
C₁₃×#2007	2
C₁₃×#1742	2
#23408	13

Subgroups — C13×#23408 #15709747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23408 #15709747