Subgroups — C₂×C₁₃×#2010 #15709752

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2010	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#421	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×#2010	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×#575	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#525	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×#421	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×#407	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2010	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
218	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#575	—	2	4	no	—
297	#575	—	2	2	no	—
298	#575	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂×#137	—	2	2	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
301	C₂×#135	—	2	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#525	—	2	4	no	—
305	#525	—	2	4	no	—
306	#525	—	2	4	no	—
307	#525	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×#123	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×#121	—	2	2	no	—
311	C₂×#120	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
314	#421	—	2	4	no	—
315	#421	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×#104	—	2	4	no	—
317	#407	—	2	2	no	—
318	#407	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#137	—	2	8	no	—
383	#137	—	2	8	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
386	#135	—	2	8	no	—
387	#135	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	8	no	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#120	—	2	8	no	—
408	#120	—	2	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	16	no	—
410	C₄×D₄	—	2	16	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
414	#117	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
421	#104	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₁₃	#2010	1	2	yes	direct product factor
430	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	4	2	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
461	C₂×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆	—	2	8	no	—
517	SD₁₆	—	2	16	no	—
518	D₈	—	2	8	no	—
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	2	4	no	—
522	M₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
529	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
538	C₁₃	C₂×#2010	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
557	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
558	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	4	32	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	8	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	4	no	—
631	C₂²	C₁₃×#392	1	2	yes	—
632	C₂²	C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	4	8	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₁₃×#392	1	2	yes	—
641	C₄	C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	2	1	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	8	4	no	—
651	C₂	C₁₃×#2010	1	2	yes	direct product factor
652	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	#127
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	#392
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2010	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
33. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
82. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
95. C₁₃×#117	D₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
105. C₂×#2010	C₁₃	direct (N × H)
135. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
212. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×#575	C₂×C₁₃	semidirect
214. C₂×#525	C₂×C₁₃	semidirect
215. C₂×#421	C₂×C₁₃	semidirect
216. C₂×#407	C₂×C₁₃	semidirect
217. #2010	C₂×C₁₃	direct (N × H)
218. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₃	semidirect
298. #575	C₂²×C₁₃	semidirect
307. #525	C₂²×C₁₃	semidirect
315. #421	C₂²×C₁₃	semidirect
318. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
320. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₃	semidirect
363. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
365. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
368. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
396. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
400. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
413. #117	D₄×C₁₃	semidirect
420. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
429. C₂×C₁₃	#2010	direct (N × H)
460. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
474. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
528. C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
537. C₄²	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
538. C₁₃	C₂×#2010	direct (N × H)
651. C₂	C₁₃×#2010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#575	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₁₃×#2010	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#2010	13

Subgroups — C2×C13×#2010 #15709752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2010 #15709752