Subgroups — C₂×C₁₃×#2012 #15709756

Order 3328.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2012	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
84	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
100	C₂×#2012	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×D₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2012	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
197	C₂×#336	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
276	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	—	2	4	no	—
279	C₂×#124	—	2	4	no	—
280	C₂×#124	—	2	2	no	—
281	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	—	2	4	no	—
287	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×#102	—	2	4	no	—
289	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
290	#390	—	2	2	no	—
291	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
292	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#449	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#463	1	8	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×D₈	—	2	32	no	—
358	C₂×D₈	—	2	8	no	—
359	C₂×D₈	—	2	8	no	—
360	C₂×D₈	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
369	#124	—	2	16	no	—
370	#124	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	#103	—	2	8	no	—
385	#102	—	2	8	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	#2012	1	8	yes	direct product factor
389	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	2	32	no	—
466	D₈	—	2	32	no	—
467	C₂×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₁₃	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
505	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
506	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
507	C₂³	C₁₃×#135	1	4	yes	—
508	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	4	8	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
564	C₂²	C₁₃×#449	1	8	yes	—
565	C₂²	C₁₃×#463	1	8	yes	—
566	C₂²	C₁₃×#495	1	4	yes	—
567	C₂²	C₁₃×#496	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
577	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	C₁₃×#2012	1	8	yes	direct product factor
584	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	2	yes	—
586	C₂	C₂×C₁₃×#463	1	2	yes	—
587	C₂	C₂×C₁₃×#495	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×C₁₃×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2012	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
100. C₂×#2012	C₁₃	direct (N × H)
190. C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂²×#124	C₂×C₁₃	semidirect
193. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
195. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
196. #2012	C₂×C₁₃	direct (N × H)
197. C₂×#336	C₂×C₁₃	semidirect
271. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
281. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
287. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
289. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
291. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
388. C₂×C₁₃	#2012	direct (N × H)
483. C₁₃	C₂×#2012	direct (N × H)
583. C₂	C₁₃×#2012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#2012	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2012	13

Subgroups — C2×C13×#2012 #15709756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2012 #15709756