Subgroups — C₂×C₁₃×#2015 #15709757

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
84	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#2015	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2015	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
193	C₂×#336	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
262	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	2	4	no	—
269	C₂×#124	—	2	4	no	—
270	C₂×#124	—	2	2	no	—
271	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	2	4	no	—
276	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂×#102	—	2	4	no	—
278	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×#95	—	2	2	no	—
282	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#452	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	#124	—	2	16	no	—
355	#124	—	2	8	no	—
356	#124	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	#103	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#95	—	2	8	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#2015	1	8	yes	direct product factor
372	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	32	no	—
447	SD₁₆	—	2	32	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₁₃	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
475	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
476	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
477	C₂³	C₁₃×#135	1	4	yes	—
478	C₂³	C₁₃×#137	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	16	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
532	C₂²	C₁₃×#452	1	8	yes	—
533	C₂²	C₁₃×#464	1	8	yes	—
534	C₂²	C₁₃×#495	1	4	yes	—
535	C₂²	C₁₃×#497	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	C₁₃×#2015	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×C₁₃×#464	1	2	yes	—
555	C₂	C₂×C₁₃×#495	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×C₁₃×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2015	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
99. C₂×#2015	C₁₃	direct (N × H)
186. C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₃	semidirect
189. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
191. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
192. #2015	C₂×C₁₃	direct (N × H)
193. C₂×#336	C₂×C₁₃	semidirect
261. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
276. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
280. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
282. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	#2015	direct (N × H)
463. C₁₃	C₂×#2015	direct (N × H)
551. C₂	C₁₃×#2015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₁₃×#2015	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2015	13

Subgroups — C2×C13×#2015 #15709757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2015 #15709757