Subgroups — C₁₃×#23421 #15709760

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#416	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#135	—	2	64	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
108	#23421	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
169	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#416	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
193	#2297	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2016	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2015	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	#2014	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2013	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#336	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#135	—	2	8	no	—
265	C₂×#135	—	2	8	no	—
266	C₂×#135	—	2	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	#532	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#121	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#416	—	2	8	no	—
281	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#386	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
332	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
333	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#135	—	2	64	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	—	2	16	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	16	no	—
399	#41	—	2	16	no	—
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	2	16	no	—
455	SD₁₆	—	2	16	no	—
456	SD₁₆	—	2	16	no	—
457	D₈	—	2	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	4	2	no	—
476	C₁₃	#23421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
490	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
491	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	2	yes	—
557	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₁₃×#3002	1	2	yes	—
572	C₂	C₁₃×#3035	1	2	yes	—
573	C₂	C₁₃×#3147	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₁₃×#3150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2016	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
53. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
108. #23421	C₁₃	direct (N × H)
190. C₂²×#135	C₂×C₁₃	semidirect
191. C₂×#532	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂×#416	C₂×C₁₃	semidirect
193. #2297	C₂×C₁₃	semidirect
194. #2016	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
196. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
197. #2013	C₂×C₁₃	semidirect
198. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
199. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
200. C₂×#336	C₂×C₁₃	semidirect
255. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
332. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
359. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
476. C₁₃	#23421	direct (N × H)
531. C₂×C₄	C₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₁₃×#2297	2
C₁₃×#2016	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#2013	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2011	2
C₂×C₁₃×#336	2
#23421	13

Subgroups — C13×#23421 #15709760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23421 #15709760