Subgroups — C₁₃×#23427 #15709766

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
81	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
115	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
132	#23427	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
212	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
216	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×#137	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×#135	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×#103	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2311	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2016	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	#2015	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#2013	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
247	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
248	#1729	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#137	—	2	4	no	—
326	C₂×#137	—	2	4	no	—
327	C₂×#137	—	2	4	no	—
328	C₂×#135	—	2	4	no	—
329	C₂×#135	—	2	4	no	—
330	C₂×#135	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#536	—	2	4	no	—
340	#536	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#123	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#417	—	2	4	no	—
348	C₂×#103	—	2	4	no	—
349	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
353	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
354	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
355	#386	—	2	2	no	—
356	#380	—	2	2	no	—
357	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
358	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#137	—	2	32	no	—
421	#135	—	2	32	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	#124	—	2	4	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#123	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
478	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	8	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₁₆	—	2	8	no	—
559	Q₁₆	—	2	16	no	—
560	SD₁₆	—	2	8	no	—
561	SD₁₆	—	2	8	no	—
562	SD₁₆	—	2	16	no	—
563	D₈	—	2	8	no	—
564	M₁₆	—	2	8	no	—
565	C₂×C₈	—	2	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₁₃	#23427	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
599	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
600	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	2	4	no	—
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	4	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	4	8	no	—
609	Q₈	—	4	2	no	—
610	Q₈	—	4	1	no	—
611	Q₈	—	4	2	no	—
612	Q₈	—	4	1	no	—
613	Q₈	—	4	1	no	—
614	Q₈	—	4	1	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	2	no	—
619	D₄	—	4	8	no	—
620	D₄	—	4	8	no	—
621	D₄	—	4	1	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	2	2	no	—
658	C₈	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	1	no	—
670	C₂²	—	8	1	no	—
671	C₂²	—	8	1	no	—
672	C₂²	—	8	1	no	—
673	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
678	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
685	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	8	2	no	—
692	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₁₃×#3013	1	2	yes	—
694	C₂	C₁₃×#3046	1	2	yes	—
695	C₂	C₁₃×#3154	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₁₃×#3156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2016	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
132. #23427	C₁₃	direct (N × H)
238. C₂²×#137	C₂×C₁₃	semidirect
240. C₂×#536	C₂×C₁₃	semidirect
241. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
242. C₂²×#103	C₂×C₁₃	semidirect
243. #2311	C₂×C₁₃	semidirect
244. #2016	C₂×C₁₃	semidirect
245. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
246. #2013	C₂×C₁₃	semidirect
247. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1729	C₂×C₁₃	semidirect
585. C₁₃	#23427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₁₃×#2311	2
C₁₃×#2016	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#2013	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#1729	2
#23427	13

Subgroups — C13×#23427 #15709766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23427 #15709766