Subgroups — C₂×C₁₃×#2022 #15709781

Order 3328.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2022	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#99	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#99	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#2022	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×#534	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#123	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	C₂²×#99	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	C₂×#381	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2022	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
166	C₂×#342	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#534	—	2	4	no	—
234	#534	—	2	2	no	—
235	#534	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×#123	—	2	4	no	—
237	C₂×#123	—	2	2	no	—
238	C₂×#123	—	2	8	no	—
239	C₂×#123	—	2	8	no	—
240	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
241	C₂×#121	—	2	2	no	—
242	C₂×#120	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#99	—	2	8	no	—
249	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
250	#381	—	2	2	no	—
251	#381	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
252	C₂×#95	—	2	2	no	—
253	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#458	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	#123	—	2	32	no	—
315	#123	—	2	8	no	—
316	#123	—	2	8	no	—
317	#123	—	2	16	no	—
318	#123	—	2	16	no	—
319	#121	—	2	8	no	—
320	#121	—	2	8	no	—
321	#120	—	2	8	no	—
322	#120	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
340	#99	—	2	16	no	—
341	#95	—	2	8	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#2022	1	4	yes	direct product factor
350	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	2	yes	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	8	no	—
358	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
418	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
429	C₁₃	C₂×#2022	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	8	no	—
448	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
449	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
450	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
452	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
454	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
455	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
456	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
457	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
458	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
516	C₂²	C₁₃×#392	1	2	yes	—
517	C₂²	C₁₃×#392	1	2	yes	—
518	C₂²	C₁₃×#458	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	C₁₃×#2022	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×C₁₃×#458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2022	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#342	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
83. C₂×#2022	C₁₃	direct (N × H)
149. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×#123	C₂×C₁₃	semidirect
163. C₂²×#99	C₂×C₁₃	semidirect
164. C₂×#381	C₂×C₁₃	semidirect
165. #2022	C₂×C₁₃	direct (N × H)
166. C₂×#342	C₂×C₁₃	semidirect
240. C₂×#123	C₂²×C₁₃	semidirect
249. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
251. #381	C₂²×C₁₃	semidirect
253. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
312. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
336. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
349. C₂×C₁₃	#2022	direct (N × H)
417. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
428. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
429. C₁₃	C₂×#2022	direct (N × H)
536. C₂	C₁₃×#2022	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#534	2
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₁₃×#2022	2
C₂×C₁₃×#342	2
C₂×#2022	13

Subgroups — C2×C13×#2022 #15709781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#2022 #15709781