Subgroups — C₁₃×#23444 #15709783

Order 3328.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#534	—	2	8	no	—
12	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	8	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#99	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#99	—	2	16	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
92	#23444	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×#534	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#534	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	C₂²×#99	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
183	#2308	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2022	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
185	#2021	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
186	C₂×#342	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#534	—	2	4	no	—
265	#534	—	2	8	no	—
266	#534	—	2	2	no	—
267	#534	—	2	8	no	—
268	#534	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×#123	—	2	2	no	—
270	C₂×#123	—	2	2	no	—
271	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×#121	—	2	4	no	—
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₂×#120	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	2	2	no	—
276	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#99	—	2	8	no	—
281	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
285	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
286	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#123	—	2	8	no	—
356	#123	—	2	16	no	—
357	#123	—	2	8	no	—
358	#123	—	2	8	no	—
359	#123	—	2	8	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	32	no	—
362	#121	—	2	8	no	—
363	#120	—	2	8	no	—
364	#120	—	2	16	no	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	#120	—	2	8	no	—
367	#120	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
385	#99	—	2	16	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	8	2	no	—
407	C₂⁴	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
417	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	8	no	—
451	C₂×D₄	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
485	C₁₃	#23444	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
515	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
518	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
519	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
520	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
521	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
522	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
523	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
524	C₂³	C₁₃×#127	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	16	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	C₁₃×#392	1	2	yes	—
590	C₂²	C₁₃×#392	1	4	yes	—
591	C₂²	C₁₃×#392	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₁₃×#3026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2308	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2022	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2021	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#342	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
92. #23444	C₁₃	direct (N × H)
111. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×#534	C₂×C₁₃	semidirect
181. C₂×#534	C₂×C₁₃	semidirect
182. C₂²×#99	C₂×C₁₃	semidirect
183. #2308	C₂×C₁₃	semidirect
184. #2022	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2021	C₂×C₁₃	semidirect
186. C₂×#342	C₂×C₁₃	semidirect
271. C₂×#123	C₂²×C₁₃	semidirect
276. C₂×#120	C₂²×C₁₃	semidirect
281. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
284. #381	C₂²×C₁₃	semidirect
285. #379	C₂²×C₁₃	semidirect
286. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
328. C₂⁵	D₄×C₁₃	semidirect
347. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
348. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
352. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
353. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
380. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
416. C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
471. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
484. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
485. C₁₃	#23444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#534	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₁₃×#2308	2
C₁₃×#2022	2
C₁₃×#2021	2
C₂×C₁₃×#342	2
#23444	13

Subgroups — C13×#23444 #15709783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23444 #15709783