Subgroups — C₁₃×#23446 #15709785

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2022	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#536	—	2	8	no	—
12	C₁₃×#536	—	2	8	no	—
13	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#410	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	—
26	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#99	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
83	#23446	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	#3449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#536	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	C₂×#410	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	#2310	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2022	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
160	#1740	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
210	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#537	—	2	2	no	—
213	#536	—	2	2	no	—
214	#536	—	2	8	no	—
215	#536	—	2	8	no	—
216	#535	—	2	2	no	—
217	#534	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
218	#532	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	#525	—	2	4	no	—
222	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#410	—	2	8	no	—
228	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#381	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
232	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
271	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	16	no	—
280	#124	—	2	4	no	—
281	#123	—	2	16	no	—
282	#123	—	2	8	no	—
283	#123	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#121	—	2	8	no	—
288	#120	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
306	#99	—	2	16	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3028	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₁₃	#23446	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	C₁₃×#392	1	2	yes	—
456	C₄	C₁₃×#392	1	4	yes	—
457	C₄	C₁₃×#392	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₁₃×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#536	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#410	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2022	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1740	C₂	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₁₃×#117	D₄	semidirect
83. #23446	C₁₃	direct (N × H)
156. C₂×#536	C₂×C₁₃	semidirect
157. C₂×#410	C₂×C₁₃	semidirect
158. #2310	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2022	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1740	C₂×C₁₃	semidirect
270. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
294. #117	D₄×C₁₃	semidirect
386. C₁₃	#23446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3449	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×C₁₃×#410	2
C₁₃×#2310	2
C₁₃×#2022	2
C₁₃×#1740	2
#23446	13

Subgroups — C13×#23446 #15709785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23446 #15709785