Subgroups — C₁₃×#23452 #15709791

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#417	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
68	#23452	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
125	#2297	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
126	#2024	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
127	#2023	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
128	#1736	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
129	#1728	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
181	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#417	—	2	8	no	—
186	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
188	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
190	#386	—	2	1	no	—
191	#386	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#340	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
194	#336	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#3141	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₁₃	#23452	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
328	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	4	32	no	—
333	Q₈	—	4	2	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	1	no	—
373	C₂²	—	8	1	no	—
374	C₂²	C₁₃×#393	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	C₁₃×#393	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	2	yes	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	8	2	no	—
390	C₂	C₂×C₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₁₃×#3004	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₁₃×#3079	1	2	yes	—
394	C₂	C₁₃×#3141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2024	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2023	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1728	C₂	semidirect
31. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
68. #23452	C₁₃	direct (N × H)
80. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
123. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₁₃	semidirect
126. #2024	C₂×C₁₃	semidirect
127. #2023	C₂×C₁₃	semidirect
128. #1736	C₂×C₁₃	semidirect
129. #1728	C₂×C₁₃	semidirect
221. C₂×#41	Q₈×C₁₃	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₃	semidirect
283. C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	semidirect
319. C₁₃	#23452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₁₃×#2297	2
C₁₃×#2024	2
C₁₃×#2023	2
C₁₃×#1736	2
C₁₃×#1728	2
#23452	13

Subgroups — C13×#23452 #15709791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#23452 #15709791